Сборник задач на тему "Закон Архимеда. Условия плавания тел"

Задачи на закон Архимеда чаще всего связаны с самой силой Архимеда:

$\displaystyle {{F}_{A}}=\rho g{{V}_{p}}$ (1)

где
- $\displaystyle {{F}_{A}}$ — искомая сила Архимеда
- $\displaystyle \rho$ — плотность жидкости (среды), в которую погружено тело
- $\displaystyle g$ — ускорение свободного падения
- $\displaystyle {{V}_{p}}$ — объём погружённой части тела

Кроме того, т.к. мы работаем с силами, то часто необходим второй закон Ньютона:

$\displaystyle m\vec{a}=\sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}$ (2)

где
- $\displaystyle \sum{{{{\vec{F}}}_{i}}}$ — векторная сумма сил, действующих на тело
- $\displaystyle m$ — масса тела
- $\displaystyle \vec{a}$ — ускорение тела

Иногда тело покоится (задача на статику), тогда ускорение тела равно нулю ( $\displaystyle a=0$ ), тогда, исходя из (2):

$\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=0$ (3)