Закон Архимеда. Условие плавания тел

Закон Архимеда

Рис. 1. Закон Архимеда

Представим себе тело, плавающее на поверхности жидкости, частично погрузившись в неё (рис. 1).

Пусть плотность жидкости — \displaystyle \rho , а объём погружённой части тела — \displaystyle {{V}_{p}}.

Тогда на тело действует выталкивающая сила, всегда направленная из среды (сила Архимеда):

\displaystyle {{F}_{A}}=\rho g{{V}_{p}} (1)

  • где
    • \displaystyle {{F}_{A}} — искомая сила Архимеда
    • \displaystyle \rho — плотность жидкости (среды), в которую погружено тело
    • \displaystyle g — ускорение свободного падения
    • \displaystyle {{V}_{p}} — объём погружённой части тела

Условие плавания тел.

Условие плавания тел

Рис. 2. Условие плавания тел

Фраза «тело плавает» говорит о том, что частично погружённое в жидкость тело находится в состоянии равновесия. Используя второй закон Ньютона, можем заключить, что сумма сил, действующих на тело равна нулю (рис. 2).

В случае плавания в жидкости на тело действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда (1). Тогда:

\displaystyle {{F}_{A}}=mg (2)

Или:

\displaystyle mg=\rho g{{V}_{p}} (3)

Используя знание о массе:

\displaystyle m={{\rho }_{0}}V (4)

  • где
    • \displaystyle m — масса плавающего тела
    • \displaystyle {{\rho }_{0}} — плотность плавающего тела
    • \displaystyle V — полный объём плавающего тела

Тогда:

\displaystyle {{\rho }_{0}}Vg=\rho g{{V}_{p}} (5)

Или:

\displaystyle \frac{{{\rho }_{0}}}{\rho }=\frac{{{V}_{p}}}{V} (6)

Т.е. при полном погружении тела \displaystyle {{V}_{p}}=V, тогда и плотности тела, и жидкости одинаковы. Таким образом, условие плавания тел: плотность тела меньше или равна плотности жидкости, в которой оно плавает.

Важно: если тело находится в любой среде (воздух, жидкость), на него уже будет действовать сила Архимеда. Однако в газах этой силой можно пренебречь, т.к. плотность среды очень мала.

Добавить комментарий