Механическое движение точки. Способы описания в системах

Для введения понятия движения, давайте себе представим глубокий космос и нас в условной ракете. Смотря в иллюминатор, мы не видим ничего: ни звёзд, ни туманностей, ни единого объекта. В такой системе попробуем ответить на вопрос: движется ракета или нет?

В описанной системе, когда нет ни одного объекта, кроме нашей ракеты, ответить на этот вопрос нельзя, т.к. нет тела, относительно которого можно наблюдать движение. Таким образом, для рассмотрения движения нам необходим второй объект в задаче, а именно — тело отсчёта. Т.е. тело или точка, относительно которого можно будет измерять расстояния, углы поворота и другие кинематические характеристики движения.

В школе единственным телом отсчёта является абсолютно твёрдое тело в начале декартовой системы координат или в начале, так называемой, полярной системы координат.

В введённых системах координат попробуем описать движение тела (рис. 1-2).

Рис. 1. Двумерная декартова система координат (движение).

Поместим точку А в любое место плоскости (рис.1). Данная точка описывается двумя координатами ( $\displaystyle {{x}_{1}}$ и $\displaystyle {{y}_{1}}$ ). Введём движение тела как изменение параметров, описывающих положение тела.

Перенесём точку по вертикали вверх. При этом мы попадаем в точку В с координатами $\displaystyle {{x}_{1}}$ и $\displaystyle {{y}_{2}}$ . Нетрудно заметить, что точка переместилась.
Вернёмся в точку A. Переместимся по горизонтали вправо. Таким образом, мы попадём в точку C с координатами $\displaystyle {{x}_{2}}$ и $\displaystyle {{y}_{1}}$ . Перемещение совершено.
И, наконец, перейдём в точку D, характеризующуюся координатами $\displaystyle {{x}_{2}}$ и $\displaystyle {{y}_{2}}$ . И опять мы видим, что точка сместилась.

Таким образом, можно заключить, что механическим движением можно назвать изменение любой (или обеих) координат в двумерной декартовой системе координат.

Поместим точку А в любую точку плоскости (рис. 2). Для описания положения данной точки в полярной системе координат введём радиус-вектор ( $\displaystyle {{\vec{r}}_{1}}$ ) и угол ( $\displaystyle {{\varphi }_{1}}$ ). Введём движение тела как изменение параметров, описывающих положение тела.

polyarnaya-sistema-koordinat-dvizheniepolyarnaya-sistema-koordinat-dvizhenie

Рис. 2. Полярная система координат (движение)

Попробуем передвинуть нашу точку так, чтобы при неизменном модуле радиус-вектора изменился угол наклона вектора к оси ОХ. Проделав это, мы попадём в точку B, характеризующуюся радиус-вектором ( $\displaystyle {{\vec{r}}_{2}}$ ) и углом наклона ( $\displaystyle {{\varphi }_{2}}$ ). Визуально мы видим, что движение произошло, при этом $\displaystyle \left| {{{\vec{r}}}_{1}} \right|=\left| {{{\vec{r}}}_{2}} \right|$ , а $\displaystyle {{\varphi }_{1}}\ne {{\varphi }_{2}}$ .
Вернёмся в точку А и, не изменяя угла наклона вектора к оси OX, изменим модуль вектора. При этом мы попадаем в точку С, характеризующуюся радиус-вектором ( $\displaystyle {{\vec{r}}_{3}}$ ) и углом наклона ( $\displaystyle {{\varphi }_{1}}$ ). И опять-таки мы видим, что движение произошло, но при этом $\displaystyle \left| {{{\vec{r}}}_{1}} \right|\ne \left| {{{\vec{r}}}_{3}} \right|$ , а $\displaystyle {{\varphi }_{1}}=const$ .
Вернёмся в точку А и попробуем изменить оба параметра. Таким образом, мы попадаем в точку D, характеризующуюся радиус-вектором ( $\displaystyle {{\vec{r}}_{4}}$ ) и углом наклона ( $\displaystyle {{\varphi }_{3}}$ ). Причём, $\displaystyle \left| {{{\vec{r}}}_{1}} \right|\ne \left| {{{\vec{r}}}_{4}} \right|$ и $\displaystyle {{\varphi }_{1}}\ne {{\varphi }_{3}}$ . И мы вновь видим движение.

Исходя из нашего эксперимента, можно заключить, что механическим движением можно назвать изменение любой (или обеих) координат в полярной системе координат.

Общий вывод: для описания механического движения необходимо вести тело отсчёта. Механическое движение произошло, если изменилась хотя бы одна (или все) координаты тела.

Введём понятие траектории. Траектория — линия, описываемая движущейся точкой в пространстве.

Таким образом, в общем случае в школе механическое движение можно условно разделить на несколько типов и охарактеризовать двумя вопросами: 1. какова траектория движения? 2. какое движение?

По типу траектории можно выделить прямолинейное и криволинейное движение. Прямолинейное движение возможно разделить на равномерное и равнопеременное (оно же равноускоренное/равнозамедленное). А в криволинейном выделяют движение по окружности с постоянной по модулю скоростью и движение тела, брошенного под углом к горизонту (бросок) (рис. 3).

Рис. 3. Классификация механического движения

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ