Движение по окружности

Движение по окружности — движение тела (чаще всего с постоянной по модулю скоростью) вдоль траектории, имеющей форму окружности или части окружности.

Для движения по окружности вводятся свои кинематические характеристики, логическим образом похожие на характеристики поступательного (прямолинейного) движения (рис. 1). Попробуем ввести аналогию между этими двумя движениями:

  • Если тело движется поступательно, то растёт параметр пути (\displaystyle S)
  • Если тело движется поступательно, то растёт параметр угла поворота (\displaystyle \varphi )
Угловая скорость

Рис. 1. Угловая скорость. Угол поворота

Если вводить скоростные характеристики движения:

  • скорость движения (линейная скорость) — \displaystyle \upsilon =\frac{S}{t}быстрота изменения положения тела со временем
  • средняя угловая скорость поворота — \displaystyle <\omega >=\frac{\varphi }{t}быстрота изменения угла поворота со временем

Визуально, формы поиска скорости похожи, этим можно пользоваться.

Для большинства задач школьной физики, тело вращается с постоянной угловой скоростью, поэтому \displaystyle <\omega >=\omega .

Кроме того, для вращательного движения вводится ряд уникальных характеристик:

  • период (\displaystyle T). Если тело повернулось на полный угол равный \displaystyle {{360}^{{}^\circ }}=2\pi , тогда  \displaystyle \omega =\frac{2\pi }{T}, где \displaystyle T — время одного полного оборота или период.
  •  частота (\displaystyle \nu ) — количество оборотов в единицу времени, тогда \displaystyle \nu =\frac{1}{T}. Размерность частоты — \displaystyle {{c}^{-1}} или Гц (герц).
  • центростремительное ускорение (\displaystyle {{a}_{n}}) — ускорение тела, возникающее при его движении по криволинейной траектории, тогда \displaystyle {{a}_{n}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}, где \displaystyle R — радиус закругления траектории.

Кроме того, существует связь между линейной и угловой скоростью вращения:

\displaystyle \upsilon =\omega R (1)

Исходя из (1), можно записать:

\displaystyle {{a}_{n}}={{\omega }^{2}}R (2)

\displaystyle \omega =2\pi \nu (3)

Вывод: задачи на движение по окружности касаются нахождения параметров периода, частоты и центростремительного ускорения. Переход от вращательного движения к поступательному осуществляется соотношением (1).

Добавить комментарий