Локомотив, приближаясь к станции, изменил модуль скорости движения до нуля за промежуток времени

Задача. Локомотив, приближаясь к станции, изменил модуль скорости движения с \displaystyle {{\upsilon }_{0}}=36 км/ч до нуля за промежуток времени \displaystyle t=2,0 мин. Определить модуль ускорения движения локомотива. Куда направлено ускорение?

Дано:

\displaystyle {{\upsilon }_{0}}=36 км/ч \displaystyle t=2,0 мин

Найти:
\displaystyle a — ?

Решение

Думаем: тело в задаче замедляется, причём, с постоянным ускорением. Тогда можем считать движение равнозамедленным. Исходя из этого, нам доступен ограниченный набор формул. Если учесть текстовое дано (конечная скорость движения равна 0), то наиболее подходящая формула — (1).

Задача 2

Рис. 1. Вектора скорости и ускорения

Решаем: в данной задаче достаточно указать необходимые вектора и спроецировать их на выбранную ось (рис. 1).

Оба вектора  параллельны выбранной оси, скорость сонаправлена с осью, ускорение — противонаправлена, тогда:

\displaystyle \upsilon ={{\upsilon }_{0}}-at (1)

При условии конечной скорости равной нулю (\displaystyle \upsilon =0) получим:

\displaystyle 0={{\upsilon }_{0}}-at \displaystyle \Rightarrow  \displaystyle a=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{t} (2)

В правой части уравнения всё известно.

Считаем: величины в дано приведены не в одной системе, давайте переведём всё в СИ:

\displaystyle {{\upsilon }_{0}}=36 км/ч = \displaystyle 36\frac{1000}{3600} м/с = \displaystyle 10 м/с.

\displaystyle t=2 мин = \displaystyle 2*60 с = \displaystyle 120 с.

Тогда:

\displaystyle a=\frac{10}{120} м/\displaystyle {{c}^{2}} \displaystyle \approx 0,083  м/\displaystyle {{c}^{2}}

Исходя из рисунка и обсуждение движения, направление ускорения — обратно движению (это, фактически, условие торможения тела).

Ответ: \displaystyle a\approx 0,083  м/\displaystyle {{c}^{2}}.

Ещё задачи по теме «Равнопеременное движение».

Добавить комментарий