Проекцией вектора на ось называется расстояние между двумя перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора на выбранную ось. Для удобства, введём это понятие в декартовой системе координат (рис. 1).
Рис. 1. Проекции
Опустим перпендикуляры на обе оси с начала и конца вектора (рис. 2). Отрезки, отделяемые точками пересечения перпендикуляров с осями, и называются проекциями вектора 
на соответствующие оси (
). Важно помнить, что проекции вектора могут быть нулевыми (вектор параллелен одной из осей), отрицательным (вектор противонаправлен самой оси).
Рис. 2. Проекции на оси
Попробуем найти длины проекций ряда векторов:
Рис. 3. Пример проекции-1
Опустив перпендикуляры на оси, видим, что они отсекают по соответствующим осям отрезки определённых длин, тогда:
Рис. 4. Пример проекции-2
Следует обратить внимание, что проекции вектора на оси отрицательны.
Рис. 5. Пример проекции-3
Рис. 6. Пример проекции-4
Следует отметить, что в случае, если вектор параллелен одной из осей, его проекция на другую ось равна 0.