Задача. Кабина лифта общей массой кг поднимается на тросе, сила

Задача. Кабина лифта общей массой $\displaystyle m=100$ кг поднимается на тросе, сила упругости которого $\displaystyle F=1,20$ кН. Определите равнодействующую сил, приложенных к кабине лифта. Изобразите эти силы. Является ли движение лифта равномерным?

Дано:

$\displaystyle m=100$ кг
$\displaystyle F=1,20$ кН

Найти:
$\displaystyle {{F}_{r}}$ — ?

Решение

Думаем: вопрос о равнодействующей силе — вопрос о векторном суммировании всех сил, действующих на тело:

$\displaystyle {{\vec{F}}_{r}}=\sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}$ (1)

Далее достаточно нарисовать вектора, визуально найти вектор равнодействующей силы и посчитать его модуль.

Решаем: в нашей задаче присутствуют две силы: сила тяжести $\displaystyle mg$ и сила упругости нити $\displaystyle F$ , значит:

$\displaystyle {{\vec{F}}_{r}}=m\vec{g}+\vec{F}$ (2)

Сила тяжести направлена вниз, а сила натяжения нити — вверх (рис. 1).

Рис. 1. Силы, действующие на лифт

Для нахождения модуля сил воспользуемся соотношением (2) и логикой проекции.

В случае разнонаправленности действия сил (рис. 1), проекция силы $\displaystyle \vec{F}$ — положительна, а силы тяжести $\displaystyle m\vec{g}$ — отрицательна, тогда:

$\displaystyle {{F}_{r}}=-mg+F$ (3)

Считаем: для школьной физики ускорение свободного падения принимаем как $\displaystyle g=10$ м/с. Приставка к (кило) в размерности силы натяжения нити говорит о силе $\displaystyle F=1200$ Н.

Для (3):

$\displaystyle {{F}_{r}}=-100*10+1200=200$ Н

К вопросу о характере движения. О движении можно судить, используя небольшой анализ и второй закон Ньютона:

$\displaystyle \vec{a}=\frac{\sum{{{{\vec{F}}}_{i}}}}{m}$ (4)

Если сумма сил, действующих на тело равна нулю, тогда ускорение также равно нулю и тело движется равномерно. В обратном случае тело движется с ускорением, а в случае положительной постоянной силы — равноускоренно. В нашем случае $\displaystyle {{F}_{r}}=200$ Н — постоянная сила, тогда движение в задаче — равноускоренное.

Ответ: $\displaystyle {{F}_{r}}=200$ Н. Равноускоренное движение.

Ещё задачи на тему «Динамика».

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ