Задача. В сосуд, содержащий воду объёмом л при температуре
оС, бросили кусок стали массой
кг, нагретый до температуры
оС. В результате теплообмена вода нагрелась до температуры
оС, а часть её обратилась в пар. Определите массу воды, обратившейся в пар. Теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Для воды: удельная теплоёмкость
Дж/(кг ∙ К), плотность
кг/м3, удельная теплота парообразования
Дж/кг, температура кипения
оС. Удельная теплоёмкость стали
Дж/(кг ∙ К).
Дано:
л
оС
кг
оС
оС
Дж/(кг ∙ К)
кг/м3
Дж/кг
оС
Дж/(кг ∙ К)
Найти:
— ?
Решение
Думаем: вопросы теплообмена в системе между более нагретыми и менее нагретыми частями, а также вопросы взаимного превращения веществ в различных формах агрегатных состояний — это задачи на уравнение теплового баланса. Общая логика решения таких задач — это анализ суммарной теплоты, отданной одной частью системы и теплоты, принятой другой частью системы. Тогда:
(1)
Решаем:
Разберёмся с веществами и процессами:
- приводящие к отдаче тепла — кусок стали остывает до температуры
, тогда:
(2)
- приводящие к получению тепла — вся вода, изначальной температурой
нагрелась до температуры
, затем часть воды массой
нагрелась до температуры кипения (
) и парообразовалась. Тогда:
(3)
Введённые нами температуры — это заданные температуры, приведённые в градусах Кельвина.
Осталось подставить (2) и (3) в (1):
(4)
Осталось найти выразить искомую массу:
(5)
Единственный параметр, не рассмотренный в соотношении (5) — масса воды, кроме того у нас осталось ещё два неиспользованных параметра — объём и плотность воды, тогда . С учётом этого в (5):
(6)
Считаем: в общем случае все температуры необходимо перевести в градусы Кельвина, однако разность температур одинакова как в градусах Кельвина, так и в градусах Цельсия. Осталось перевести объём в единицы СИ:
дм
м
.
Тогда:
кг.
Ответ: кг.
Ещё задачи на тему «Фазовые превращения«.