Велосипедист, двигаясь равноускоренно по наклонному участку шоссе, увеличил модуль скорости своего движения

Задача. Велосипедист, двигаясь равноускоренно по наклонному участку шоссе, увеличил модуль скорости своего движения с \displaystyle {{\upsilon }_{0}}=2,0 м/с до \displaystyle \upsilon =8 м/с за время \displaystyle t=12 с. С каким ускорением двигался велосипедист?

Дано:

\displaystyle {{\upsilon }_{0}}=2,0 м/с \displaystyle \upsilon =8 м/с \displaystyle t=12 с

Найти:
\displaystyle a — ?

Решение

Думаем: в задаче сказано, что движение равноускоренное. Это говорит о том, что мы можем использовать набор из трёх формул. Фактически наша задача — выбрать формулу и спроецировать соответствующие вектора на выбранную ось.

Равноускоренное движение

Рис. 1. Проекции векторов

Решаем: исходя из дано, легче воспользоваться формулой (1), т.к. большинство из дано и находится в этой формуле:

\displaystyle \vec{\upsilon }={{\vec{\upsilon }}_{0}}+\vec{a}t (1)

Спроецируем (рис. 1). Обе проекции положительные, вектора параллельны выбранной оси. Тогда:

\displaystyle \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+at \displaystyle \Rightarrow \displaystyle a=\frac{\upsilon -{{\upsilon }_{0}}}{t} (2)

В правой части уравнения всё известно.

Считаем:

\displaystyle a=\frac{8-2}{12}=0,5 м/с

Ответ: \displaystyle a=0,5 м/с.

Ещё задачи по теме «Равнопеременное движение».

Добавить комментарий