Задача. Определите ускорение, с которым начнёт двигаться частица массой мг и зарядом
нКл в однородном горизонтально направленном электростатическом поле, модуль напряжённости которого
В/м. Какой путь пройдёт частица за первую секунду движения?
Дано:
мг
нКл
В/м
с
Найти:
— ?
— ?
Решение
Думаем: вопросы ускорения связаны с использованием второго закона Ньютона.
(1)
Использование второго закона Ньютона лучше всего проводить по соответствующему плану. Силу, действующую на заряд в электростатическом поле можно найти исходя из определения напряжённости:
(2)
Т.к. движение равноускоренное, то расстояния можно найти как:
(3)
Решаем: согласно плану нарисуем рисунок, расставим все силы, действующие на тело, введём оси и запишем второй закон Ньютона (рис. 1).
![Рис. 1. Силы, действующие на заряд](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_214/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2018/02/Задача-9.1-300x214.png)
Рис. 1. Силы, действующие на заряд
Для двух сил проще рассмотреть векторную сумму этих сил (), т.к. исходя из (1), суммарный вектор направлен также как и ускорение. Проиллюстрируем (рис. 2).
![Рис. 2. Суммарный вектор силы, действующей на тело](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_220/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2018/02/Задача-9.2-300x220.png)
Рис. 2. Суммарный вектор силы, действующей на тело
Из рис. 2 следует, что модуль суммарного вектора силы, действующей на тело можно найти из прямоугольного треугольника через теорему Пифагора:
(4)
Исходя из (1):
(5)
Подставим (2) в (5) и выразим искомое ускорение:
(6)
Путь, который преодолела частица найдём через (3) в проекции на ось OX. При этом учтём, что фраза «за первую секунду движения» говорит о том, что начальной скорости не было ():
(7)
Подставим (6) в (7):
(8)
Считаем: вспомним значение ускорения свободного падения ( м/с
).
м/с
м
Ответ: м/с
;
м.