В случае, если в задаче есть хотя бы намёк на силу (даны силы, найти силы, даны или найти коэффициенты, связанные с силами), то такие задачи лучше начинать решать по плану.
План:
- Рисунок
- Выставить все силы, действующие на выбранное тело/тела
- Выставить ускорение
- Выбрать оси (обычно 2). Выбор осей диктуется максимальной простотой задачи. Чем больше векторов сил и ускорения будет сонаправлено/антинаправлено выбранным осям, тем лучше
- Записываем второй закон Ньютона в проекциях на выбранные оси
- Дополнительные формулы
Пример: К телу, лежащему на горизонтальной поверхности, приложена некоторая сила, под действием которой тело, двигаясь из состояния покоя, на пути м приобрело скорость м/с. Какую силу приложили к телу, если его масса кг, а коэффициент трения ?
Первое, что заметим, это наличие сил. Т.е. под план подходит. Реализуем:
- Тело является материальной точкой, размерами и формой которой можем пренебречь, тогда (рис. 1.):
- Выставляем все силы. На тело действуют сила тяжести (), вынуждающая сила (), сила реакции опоры (), силы трения (). Покажем эти силы на рисунке (рис. 2).
- Выставляем ускорение. Если мы направили внешнюю силу направо, тогда ускорение также направлено в ту сторону (рис. 3).
- Выбираем взаимно перпендикулярные оси (ОХ и ОY) (рис. 4).
- Для проецирования запишем второй закон Ньютона:
(1)
Спроецируем (1) на выбранные оси:
OX: (2)
OY: (3)
Нули, естественно, можно опускать. Но здесь они сохранены для визуализации проекций.
Сократим (2) и (3):
Из (2):
(4)
Из (3):
(5)
В (4) есть искомая сила, которую мы должны найти. Не хватает силы трения и ускорения. Найдём их:
- наличие коэффициента трения в дано подсказывает нам:
(6)
а используя (5) получаем:
(7)
- наличие конечной скорости и пути при равноускоренном движении подсказывает соотношение:
(8)
При условии состояния покоя ( м/с), находим ускорение:
(9)
Тогда совместим всё, что у нас получилось. Подставим (7) и (9) в (4):
(10)
Тогда:
(11)
В правой части (11) всё известно.
Считаем: H.