Часть задач школьного уровня связана с поиском работы и энергии в электростатическом поле.
Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
- Поле однородно
Однородным называется поле, напряжённость которого во всех точках одинакова (). Поместим в данное поле заряд
. Тогда, исходя из определения напряжённости электростатического поля, модуль силы, действующей на заряд:
(1)
- где
— сила, действующая на заряд (сила Кулона),
— заряд в поле,
— напряжённость электростатического поля.
Вспомним определение механической работы:
(2)
- где
— работа силы,
— перемещение тела под действием силы,
— косинус угла между направлением силы и перемещением тела.
Подставим (1) в (2):
(3)
Соотношение (3) удобно для поиска работы, в случае заряда в однородном электростатическом поле.
Важно: в задачах однородное поле должно быть задано самим выражением «считать поле однородным», также электростатическое поле плоского конденсатора можно считать однородным.
- Поле неоднородно
Неоднородным называется поле, напряжённость которого непостоянно в различных точках пространства. В случае неоднородности поля, воспользуемся выражением (3):
=
=
(4)
Мы воспользовались определением перемещения: разность конечного () и начального (
) положения тела.
Исходя из определения потенциала:
=
=
(5)
- где
— проекция вектора на выбранную ось,
— потенциал в точке.
Тогда, если ввести и
, получим:
(6)
Т.е. в неоднородном электростатическом поле (а на самом деле, в любом), работа по переносу заряда численно равна переносимому заряду, умноженному на разность потенциалов между точками переноса.
Важно: неоднородное поле в задаче вводится через саму фразу «поле неоднородное» и через источники: точечный заряд, шар, которые также создают неоднородные поля.
Вывод: в задачах на нахождение работы по переносу заряда необходимо выяснить характер поля (однородное или неоднородное) и применить соответствующее выражение (3) или (6).
Энергия взаимодействия зарядов
А теперь обсудим энергию взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействие зарядов на школьном уровне даётся без вывода, поэтому мы тоже ещё просто зафиксируем:
(7)
- где
— потенциальная энергия взаимодействия зарядов,
,
— взаимодействующие заряды,
— расстояние от заряда-источника до точки наблюдения,
Н*м
/Кл
— постоянная.
— постоянная (
),
— электрическая постоянная (
Ф/м),
— диэлектрическая проницаемость среды (параметр, характеризующий способность среды проводить электрическое поле). Данный параметр является табличным.