Задача. Идеальный одноатомный газ занимает объём, его давление

Задача. Идеальный одноатомный газ занимает объём $\displaystyle V=5,0$ л, его давление $\displaystyle p=0,60$ МПа. Определите внутреннюю энергию газа.

Дано:

$\displaystyle V=5,0$ л
$\displaystyle p=0,60$ МПа

Найти:
$\displaystyle \Delta U$ — ?

Решение

Думаем: искомую внутреннюю энергию найдём через её определение

$\displaystyle U=\frac{3}{2}\nu RT$ (1)

Отсутствующие параметры газа, такие как химическое количество ( $\displaystyle \nu$ ) и текущая температура ( $\displaystyle T$ ) можно связать с данными нам давление и объём газа через уравнение Менделеева-Клапейрона:

$\displaystyle PV=\nu RT$ (2)

По сути у нас всё дано.

Решаем: исходя из (2):

$\displaystyle \nu RT=PV$ (3)

мы выделяем $\displaystyle \nu RT$ , т.к. именно это произведение величин можно заменить в уравнении (1), тогда:

$\displaystyle U=\frac{3}{2}PV$ (4)

Можем считать.

Считаем: не забываем перевести параметр объёма в единицы СИ. $\displaystyle V=5,0$ л $\displaystyle =5,0$ дм $\displaystyle ^{3}$ $\displaystyle =5,0*{{10}^{-3}}$ м $\displaystyle ^{3}$ . Тогда:

$\displaystyle U=\frac{3}{2}0,60*{{10}^{6}}*5,0*{{10}^{-3}}=4,5*{{10}^{3}}$ Дж

Или $\displaystyle U=4,5$ кДж

Ответ: $\displaystyle U=4,5$ кДж.

Ещё задачи на тему «Работа и внутренняя энергия идеального газа«.

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ