Закон Авогадро Дальтона Гей Бойля Шарля, Менделеева

В основе молекулярной физике лежит ряд эмпирических (опытных) законов. Данные законы основаны на многолетних наблюдениях и особого вывода для них нет. До введения самих законов, познакомимся с понятием состояния идеального газа. Так, под состоянием идеального газа понимается совокупность термодинамических параметров, характеризующих газ в данный момент:

$\displaystyle P$ — давление газа,
$\displaystyle V$ — объём газа,
$\displaystyle T$ — температура газа,
$\displaystyle m$ — масса газа.

Если данные параметры изменяются, мы будем говорить об изменении состоянии идеального газа.

закон Авогадро

Закон Авогадро гласит, что для любых газов, взятых при одинаковых давлениях и температурах, содержится одинаковое количество молекул. Также есть несколько следствий из этого закона: одинаковое количество молей разных газов при одинаковых условиях (давление и температура), занимают одинаковый объём (молярный объём). Для нас главный вывод данного закона состоит в том, что для любого газа, химическое количество которого равен 1 моль, количество молекул в нём равно $\displaystyle {{N}_{A}}\approx 6,02*{{10}^{23}}$ штук — постоянная Авогадро.

закон Бойля — Мариотта

Закон Бойля -Мариотта гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и температуры газа, произведение давления газа на его объём постоянно:

$\displaystyle PV=const$ (1)

где
- $\displaystyle P$ — давление газа,
- $\displaystyle V$ — объём газа.

Альтернативная форма записи:

$\displaystyle {{P}_{1}}{{V}_{1}}={{P}_{2}}{{V}_{2}}$ (2)

где
- $\displaystyle {{P}_{1}}$ , $\displaystyle {{P}_{2}}$ — давление газа в первом и втором состоянии соответственно,
- $\displaystyle {{V}_{1}}$ , $\displaystyle {{V}_{2}}$ — объём газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (2) связывает два любых состояния идеального газа.

закон Гей — Люссака

Закон Гей — Люссака гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и давления газа, отношение объёма газа к его температуре постоянно:

$\displaystyle \frac{V}{T}=const$ (3)

где
- $\displaystyle V$ — объём газа,
- $\displaystyle T$ — температура газа.

Альтернативная форма записи:

$\displaystyle \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}$ (4)

где
- $\displaystyle {{V}_{1}}$ , $\displaystyle {{V}_{2}}$ — объём газа в первом и втором состоянии соответственно,
- $\displaystyle {{T}_{1}}$ , $\displaystyle {{T}_{2}}$ — температура газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (4) связывает два любых состояния идеального газа.

закон Шарля

Закон Шарля гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и объёма газа, отношение давления газа к его температуре постоянно:

$\displaystyle \frac{P}{T}=const$ (5)

где
- $\displaystyle P$ — давление газа,
- $\displaystyle T$ — температура газа.

Альтернативная форма записи:

$\displaystyle \frac{{{P}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{P}_{2}}}{{{T}_{2}}}$ (6)

где
- $\displaystyle {{P}_{1}}$ , $\displaystyle {{P}_{2}}$ — давление газа в первом и втором состоянии соответственно,
- $\displaystyle {{T}_{1}}$ , $\displaystyle {{T}_{2}}$ — температура газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (6) связывает два любых состояния идеального газа.

закон Дальтона

Закон Дальтона несколько выбивается из логики предыдущих опытных законов, т.к. он описывает не отдельный газ, а составной (так называемую смесь газов). Итак, для смеси газов: суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого из его компонентов:

$\displaystyle {{P}_{o}}=\sum\limits_{i}{{{P}_{i}}}$ (7)

где
- $\displaystyle {{P}_{o}}$ — давление смеси газов,
- $\displaystyle {{P}_{i}}$ — парциальные (одиночные) давления каждого из газов в отдельности.

На основании введённых опытных законов можно получить общее соотношение, совмещающее все параметры, характеризующие газ (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$\displaystyle PV=\nu RT$ (8)

где
- $\displaystyle P$ — давление газа,
- $\displaystyle V$ — объём газа,
- $\displaystyle \nu$ — химическое количество газа,
- $\displaystyle T$ — температура газа,
- $\displaystyle R\approx 8,31$ м $\displaystyle ^{2}$ *кг*с $\displaystyle ^{-2}$ *К $\displaystyle ^{-1}$ *Моль $\displaystyle ^{-1}$ — газовая постоянная.

Соотношение (8), оно же уравнение Менделеева-Клапейрона, одно из самых важных во всём курсе термодинамики и молекулярной физики. Исходя из этого соотношения, можно получить все газовые законы (1), (3), (5).

Вывод: для большинства задач молекулярной физики газ переводят из одного состояния во второе (может и дальше), каждое из этих состояний можно описать соотношением (8), а потом, разрешив получившуюся систему уравнений, найти ответ.

Вывод: соотношения (1) — (6) несомненно убыстряют решение задачи, однако уравнение (8) срабатывает в любом случае (предлагаю использовать только его).

Вывод: единственным общим соотношением для смеси газов является соотношение (7).

Опытные газовые законы. Закон Менделеева-Клапейрона

Добавить комментарий Отменить ответ

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ