Задача. Определите модули силы, дополнительно действующей

Задача. Определите модули силы, дополнительно действующей на чувствительные весы из-за того, что вода смачивает проволочку диаметром $\displaystyle d=0,12$ мм, подвешенную вертикально к чашке весов и частично погружённую в сосуд с водой. Поверхностное натяжение воды $\displaystyle \sigma =7,3\cdot {{10}^{-2}}$ Н/м.

Дано:

$\displaystyle d=0,12$ мм
$\displaystyle \sigma =7,3\cdot {{10}^{-2}}$ Н/м

Найти:
$\displaystyle F$ — ?

Решение

Думаем: фраза «вода смачивает» указывает на вполне определённую силу, действующую на проволочку — это сила поверхностного натяжения. Определившись с силой, можем найти её значение:

$\displaystyle F=\sigma l$ (1)

Для этого соотношения главное помнить, что $\displaystyle l$ — длина границы раздела двух фаз (вода/проволока). В нашем случае, данная граница раздела — периметр по которому вода смачивает проволоку, она имеет форму окружности. Пример такого смачивания вы сами можете увидеть, опустив любой круглый предмет (ручку, стержень, иголку и т.д.) в воду, тогда $\displaystyle l=\pi d$ .

Решаем: подставим в (1) рассмотренное нами значение длины границы раздела

$\displaystyle F=\sigma \pi d$ (2)

Считаем: памятуя о том, что используемые переменные должны быть в единицах СИ ( $\displaystyle d=0,12$ мм $\displaystyle =0,12*{{10}^{-3}}$ м и учитывая значение константы ( $\displaystyle \pi \approx 3,14$ ), получим

$\displaystyle F=7,3*{{10}^{-2}}*3,14*0,12*{{10}^{-3}}\approx 2,8*{{10}^{-5}}$ Н

Ответ: $\displaystyle F\approx 2,8*{{10}^{-5}}$ Н.

Ещё задачи на тему «Поверхностное натяжение«.

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ