Задача. Электровоз, подходя к станции со скоростью, модуль которой м/с, начинает тормозить и через время мин останавливается. Определите тормозной путь электровоза. Каким будет соотношение между путём и модулем перемещения электровоза за время торможения? С каким ускорением двигался электровоз?
Дано:
м/с мин
Найти:
— ? -? -?
Решение
Думаем: по фразе «начинает тормозить», определяем движение как равнозамедленное, тогда можем использовать набор из трёх формул. Фактически, наша задача — выбрать формулу и спроецировать соответствующие вектора на выбранную ось.
Решаем: нам задано время, начальная скорость и есть намёк на конечную скорость (при полном торможении, конечная скорость равна 0), тогда воспользуемся соотношением:
(1)
Спроецируем (рис. 1). Проекция начальной скорости положительная, ускорения — отрицательная:
(2)
Учитываем нулевую конечную скорость () и найдём ускорение:
(3)
Перейдём к поиску пути, пройденного электровозом, для этого воспользуемся соотношением:
(4)
Знак минус перед ускорением опять говорит о замедлении (направление вектора на рис.1). Подставим соотношение (3) в уравнение (4):
(5)
Проанализируем последний вопрос. В случае прямолинейного движения путь и модуль перемещения совпадают, поэтому:
(6)
Считаем и не забываем про размерности:
м/с
м
Ответ: м, м/с, .