Задача Пылинка массойикг находится во взвешенном состоянии

Задача. Пылинка массой $\displaystyle m=15,0\cdot {{10}^{-9}}$ кг находится во взвешенном состоянии между разноимённо заряженными горизонтальными пластинами. Напряжение между пластинами $\displaystyle U=5$ В, расстояние между ними $\displaystyle d=10,0$ см. Определите электрический заряд пылинки.

Дано:

$\displaystyle m=15,0\cdot {{10}^{-9}}$ кг
$\displaystyle U=5$ В
$\displaystyle d=10,0$ см

Найти:
$\displaystyle q$ — ?

Решение

Думаем: частица находится во взвешенном состоянии, что, исходя из первого закона Ньютона говорит о том, что сумма сил, действующих на тело равна нулю:

$\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=0$ (1)

Одна из сил, действующих на тело — сила Кулона, т.е. сила, действующая на заряд со стороны электрического поля:

$\displaystyle F=qE$ (2)

Вторая — сила тяжести ( $\displaystyle mg$ ). Связь напряжённости и напряжения можно найти через (3):

$\displaystyle U=Ed$ (3)

Решаем: т.к. на заряд действуют лишь две силы и тело находится в равновесии, то, исходя из (1) и (2), мы можем заключить, что эти силы равны друг другу и противоположно направлены.

$\displaystyle mg=qE$ (4)

Выразим из (3) недостающее значение напряжённости и подставим в (4), найдя искомый заряд:

$\displaystyle mg=q\frac{U}{d}\Rightarrow q=\frac{mgd}{U}$ (5)

Считаем: не забываем про перевод всех параметров в систему СИ. А также вспомним значение ускорения свободного падения $\displaystyle g=10$ м/с $\displaystyle ^{2}$ .

$\displaystyle q=\frac{15*{{10}^{-9}}*10*0,1}{5}=3*{{10}^{-9}}$ Кл

Ответ: $\displaystyle q=3*{{10}^{-9}}$ Кл.

Ещё задачи на тему «Напряжённость электростатического поля»

Поделиться ссылкой: