Сборник задач на тему "Энергия дерной реакции"

Задачи на энергию ядерной реакции базируются на выводах из фундаментального соотношении Эйнштейна:

$\displaystyle E=\Delta m{{c}^{2}}$ (1)

где
- $\displaystyle E$ — энергия,
- $\displaystyle \Delta m$ — дефект масс тела,
- $\displaystyle c\approx 3*{{10}^{8}}$ м/с — скорость света (константа).

Сам дефект масс:

$\displaystyle \Delta m=\sum\limits_{i}{{{m}_{i}}}-\sum\limits_{j}{{{m}_{j}}}$ (2)

где
- $\displaystyle \Delta m$ — дефект масс,
- $\displaystyle \sum\limits_{i}{{{m}_{i}}}$ — сумма масс элементов до реакции,
- $\displaystyle \sum\limits_{j}{{{m}_{j}}}$ — сумма масс элементов после реакции.

Частным видом таких задач является поиск энергии ядра и удельной энергии ядра.

Представим себе ситуацию, в которой ядро разделяется на составляющие (до протонов и нейтроном), в этом случае дефект масс можно найти как:

$\displaystyle \Delta m=P{{m}_{p}}+N{{m}_{n}}-{{m}_{c}}$ (3)

где
- $\displaystyle \Delta m$ — дефект масс,
- $\displaystyle P$ , $\displaystyle N$ — количество протонов и нейтроном в ядре соответственно,
- $\displaystyle {{m}_{p}}$ , $\displaystyle {{m}_{n}}$ — масса протона и масса нейтрона соответственно,
- $\displaystyle {{m}_{c}}$ — масса ядра.

Тогда, исходя из (1), мы получим исходную энергию, которую мы назовём энергией ядра.

Удельная энергия ядра — это энергия, приходящаяся на один нуклон:

$\displaystyle {{E}_{ud}}=\frac{{{E}_{c}}}{N+P}$ (5)

где
- $\displaystyle {{E}_{ud}}$ — удельная энергия связи,
- $\displaystyle {{E}_{c}}$ — энергия ядра,
- $\displaystyle P$ , $\displaystyle N$ — количество протонов и нейтроном в ядре соответственно.