Переменный ток. ЭДС, напряжение, сила тока, заряд. Амплитудные

Ранее мы познакомились с постоянным электрическим током — направленным движением зарядов, для которого сила тока постоянна. В случае, если значение силы тока непостоянно, тогда ток будем называть переменным.

Для школьной физики переменный ток рассматривается в двух, в общем-то, похожих случаях:

вынужденные колебания (на вход цепи подаётся внешняя разность потенциалов/ток, которые изменяются гармонически).
колебания в LC (состоящем из катушек индуктивности и конденсаторов) или LCR (состоящем их катушек индуктивности, конденсаторов и сопротивлений) контурах.

Рассмотрение свободных колебаний в случае переменного тока аналогично постоянному. Точно так же существует закон Ома для цепи переменного тока, рассчитываются мощности и энергии (работы) для такого случая.

Для школы характерно описание переменного тока через гармонические законы. Переменными параметрами в цепи могут быть ЭДС ( $\displaystyle \varepsilon$ ), напряжение на элементе ( $\displaystyle U$ ), сила тока ( $\displaystyle I$ ), заряд конденсатора ( $\displaystyle q$ ). Рассмотрим ЭДС источника гармонический колебаний:

$\displaystyle \varepsilon ={{\varepsilon }_{0}}\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})$ (1)

где
- $\displaystyle \varepsilon$ — текущее значение ЭДС (в момент времени $\displaystyle t$ ),
- $\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}$ — амплитудное (максимальное) значение ЭДС,
- $\displaystyle \omega$ — циклическая частота колебания,
- $\displaystyle t$ — момент времени, в который изучается значение ЭДС,
- $\displaystyle {{\varphi }_{0}}$ — начальная фаза колебания.

Аналогичным образом можно ввести колебания напряжения $\displaystyle U$ на элементе:

$\displaystyle U={{U}_{0}}\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})$ (2)

где
- $\displaystyle U$ — текущее значение напряжения (в момент времени $\displaystyle t$ ),
- $\displaystyle {{U}_{0}}$ — амплитудное (максимальное) значение напряжения,
- $\displaystyle \omega$ — циклическая частота колебания,
- $\displaystyle t$ — момент времени, в который изучается значение напряжения,
- $\displaystyle {{\varphi }_{0}}$ — начальная фаза колебания.

Таким же образом вводится и колебание силы тока:

$\displaystyle I={{I}_{0}}\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})$ (3)

где
- $\displaystyle I$ — текущее значение силы тока (в момент времени $\displaystyle t$ ),
- $\displaystyle {{I}_{0}}$ — амплитудное (максимальное) значение силы тока,
- $\displaystyle \omega$ — циклическая частота колебания,
- $\displaystyle t$ — момент времени, в который изучается значение силы тока,
- $\displaystyle {{\varphi }_{0}}$ — начальная фаза колебания.

И, аналогично, заряд на конденсаторе:

$\displaystyle q={{q}_{0}}\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})$ (4)

где
- $\displaystyle q$ — текущее значение заряда конденсатора (в момент времени $\displaystyle t$ ),
- $\displaystyle {{q}_{0}}$ — амплитудное (максимальное) значение заряда на конденсаторе,
- $\displaystyle \omega$ — циклическая частота колебания,
- $\displaystyle t$ — момент времени, в который изучается значение заряда конденсатора,
- $\displaystyle {{\varphi }_{0}}$ — начальная фаза колебания.

Важно: нужно помнить, что тригонометрически можно превратить синус в косинус:

$\displaystyle \sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})=\cos (\omega t+{{\varphi }_{0}}+{{90}^{{}^\circ }})=\cos (\omega t+\varphi _{0}^{/})$ (5)

где
- $\displaystyle \varphi _{0}^{/}={{\varphi }_{0}}+{{90}^{{}^\circ }}$ — новая начальная фаза колебания.

Вывод: таким образом, рассмотрение переменного тока в случае формульных задач, связанных с соотношениями (1) — (4), касается анализа сомножителей и слагаемых, входящих в само соотношение.

Поделиться ссылкой: