Линейное увеличение в линзах

Ещё одним параметром, характеризующий систему из линз и сферических зеркал, является линейное увеличение.

Линейным увеличением называется отношение высоты получившегося изображения к высоте предмета:

Г\displaystyle =\frac{{{h}_{iz}}}{{{h}_{pr}}} (1)

  • где
    • Г — линейное увеличение,
    • \displaystyle {{h}_{iz}} — высота получившегося изображения,
    • \displaystyle {{h}_{pr}} — высота исходного предмета.

Вопрос о поиске данного параметра может возникнуть и в задачах на построение, и в задачах на формулы тонкой линзы и сферического зеркала.

Пусть даны предмет, линза и изображение предмета в линзе (рис. 1).

Линейное увеличение

Рис. 1. Линейное увеличение

При построении мы использовали луч от предмета (\displaystyle S), который проходит через главный оптический центр линзы (при этом не преломляясь). При этом у нас получились два подобных треугольника (подобие по трём углам). Тогда, используя подобие, можем записать:

Г\displaystyle =\frac{{{h}_{iz}}}{{{h}_{pr}}}=\frac{f}{d} (2)

  • где
    • \displaystyle d — расстояние от предмета до линзы,
    • \displaystyle f — расстояние от изображения до линзы.

Вывод: вопросы, связанные с линейным увеличением, решаются или через логику построения в системах (рис.1), или через соотношение (2) при наличии численных значений параметров линз.

Добавить комментарий