Собирающие и рассеивающие. Тонкая линза, построение. Фокус

Ещё одной оптической преломляющей системой, рассматриваемой в школе, является линза. Линза — оптическая система, составленная из оптически прозрачного материала, ограниченная двумя преломляющими поверхностями: двумя сферическими или плоской и сферической (рис. 1).

Рис. 1. Формы линз

На рисунке 1.1 представлены вогнутые и двояковогнутая линзы (будущие рассеивающие линзы), на рисунке 1.2 представлены выпуклые и двояковыпуклая линзы (будущие собирающие линзы).

Рассматриваемая в школьной программе система — тонкая линза — линза, ширина которой намного меньше, чем остальные геометрические размеры линзы.

Введём точки, линии и плоскости, характеризующие любой тип линзы (рис. 2).

Рис. 2. Произвольная линза (составляющие)

В любой линзе выделяют:

оптический центр линзы (геометрический центр линзы как объекта),
схематичное изображение линзы,
главная оптическая ось линзы (прямая, проходящая через оптический центр линзы перпендикулярно самой линзе),
побочная оптическая ось (прямая, проходящая через оптический центр линзы НЕ перпендикулярно самой линзе),
фокальная плоскость (плоскость, проходящая через фокус ( $\displaystyle F$ ) и перпендикулярная главной оптической оси

По точкам:

$\displaystyle F$ — фокус линзы, условная точка на главной оптической оси, в которую сходятся лучи, преломлённые в линзе, шедшие параллельно главной оптический оси линзы.
$\displaystyle F'$ — побочный фокус линзы, точка пересечения фокальной плоскости и побочной оптической оси. Обладает характеристикой обычного фокуса, т.е. при прохождении луча параллельно выбранной побочной оси, после преломления луч преломляется в побочный фокус.

Положение точки фокуса (фокусное расстояние) — основной параметр любой линзы, зависящий от геометрических особенностей линзы (радиусы сферических поверхностей) и материала, из которого она выполнена.

В курсе школьной физики достаточно мало задач на поиск фокусного расстояния, исходя из геометрии, линзы, но все они решаются через одну и ту же формулу:

$\displaystyle \frac{1}{F}=(n-1)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}-\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$ (1)

где
- $\displaystyle F$ — фокусное расстояние,
- $\displaystyle n$ — показатель преломления материала линзы,
- $\displaystyle {{R}_{1}}$ , $\displaystyle {{R}_{2}}$ — радиусы кривизны сферических поверхностей, образующих линзу.

Данная формула справедлива для любых тонких линз. Необходимо запомнить правило знаков: если радиус закругления совпадает с направлением распространения света, то радиус следует считать положительным, в обратном случае — отрицательным.

Таким образом, для двояковыпуклой линзы (рис. 1.2 первая) $\displaystyle {{R}_{1}}>0$ , $\displaystyle {{R}_{2}}<0$ , тогда фокусное расстояние положительно, для двояковыпуклой линзы (рис. 1.1 первая) $\displaystyle {{R}_{1}}<0$ , $\displaystyle {{R}_{2}}>0$ , тогда фокусное расстояние отрицательно.

Важно: для собирающих линз фокусное расстояние положительно, для рассеивающих линз — отрицательно.

Каждый раз прорисовывать линзы в виде, представленном на рис.1 не продуктивно, тем более часть различных по форме линз одинакова по логике преломления лучей. Поэтому тонкие линзы разделяют на два типа: собирающие и рассеивающие. Для каждого из этих типов линз есть условные обозначения (рис. 3).

Рис. 3. Рассеивающая и собирающая линза

На рисунке 3.1 представлена собирающая линза (обычная стрелка), на рисунке 3.2 представлено обозначение рассеивающей линзы (стрелки дужками вверх). Также рисунком 3 можно ввести и разделение на два типа линз. Направим на линзу широкий пучок света параллельно главной оптической оси, если после преломления в линзе ширина пучка уменьшается, назовём такую линзу собирающей, если увеличивается — рассеивающей.

Линзы

Добавить комментарий Отменить ответ

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ