Любые отражающие поверхности в курсе школьной физики принято называть зеркалами. Рассматривают две геометрические формы зеркал:
- плоское
- сферическое
Плоское зеркало — отражающая поверхность, формой которой является плоскость. Построение изображения в плоском зеркале основывается на законах отражения, которые, в общем случае, даже можно упростить (рис. 1).
Пусть источником в нашем примере будет точка А (точечный источник света). Лучи от источника распространяются во все стороны. Чтобы найти положение изображения, достаточно проанализировать ход двух любых лучей и найти построением точку их пересечения. Первый луч (1) пустим под любым углом к плоскости зеркала, и, по законам отражения, его дальнейшее движение будет под углом отражения, равным углу падения. Второй луч (2) также можно пускать под любым углом, но проще нарисовать его перпендикулярно поверхности, т.к., в этом случае, он не испытает преломления. Продолжения лучей 1 и 2 сходятся в точке B, в нашем случае, данная точка и есть изображение точки А (мнимое) (рис. 1.1).
Однако получившиеся на рисунке 1.1 треугольники одинаковы (по двум углам и общей стороне), тогда в качестве правила построения изображения в плоском зеркале можно принять: при построении изображения в плоском зеркале достаточно из источника А опустить перпендикуляр на плоскость зеркала, а затем продолжить данный перпендикуляр на ту же длину по другую сторону от зеркала (рис. 1.2).
Воспользуемся этой логикой (рис. 2).
В случае не точечного предмета важно помнить, что форма предмета в плоском зеркале не меняется. Если учесть, что любой предмет фактически состоит из точек, то, в общем случае, надо отразить каждую точку. В упрощённом варианте (например, отрезок или простая фигура) можно отразить крайние точки, а потом соединить их прямыми (рис. 3). При этом АВ — предмет, А’В’ — изображение.
Также нами было введено новое понятие — точечный источник света — источник, размерами которого можно пренебречь в нашей задаче.
Сферическое зеркало — отражающая поверхность, формой которой является часть сферы. Логика поиска изображения та же — найти два луча, идущих от источника, пересечение которых (или их продолжений) и даст искомое изображение. На самом деле, для сферического тела есть три достаточно простых луча, преломление которых можно легко предсказать (рис. 4). Пусть — точечный источник света.
Для начала введём характерную линию и точки сферического зеркала. Точка 4 называется оптическим центром сферического зеркала. Эта точка является геометрическим центром системы. Линия 5 — главная оптическая ось сферического зеркала — линия, проходящая через оптический центр сферического зеркала и перпендикулярно касательной к зеркалу в этой точке. Точка F — фокус сферического зеркала, обладающая особыми свойствами (об этом позже).
Тогда существует три хода лучей, достаточно простых для рассмотрения:
- синий. Луч, проходящий через фокус, отражаясь от зеркала, проходит параллельно главной оптической оси (свойство фокуса),
- зелёный. Луч, падающий на главный оптический центр сферического зеркала, отражается под тем же углом (законы отражения),
- красный. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через фокус (свойство фокуса).
Выбираем любые два луча и их пересечение даёт изображение нашего предмета ().
Фокус — условная точка на главной оптической оси, в которую сходятся лучи, отражённые от сферического зеркала шедшие параллельно главной оптический оси.
Для сферического зеркала фокусное расстояние (расстояние от оптического центра зеркала до фокуса) чисто геометрическое понятие, и данный параметр может быть найден через соотношение:
(1)
- где
- — фокусное расстояние,
- — радиус кривизны зеркала.
Вывод: для зеркал используются самые общие законы отражения. Для плоского зеркала существует упрощение для построения изображений (рис. 1.2). Для сферических зеркал существуют три хода луча, два любых из которых дают изображение (рис. 4).