Законы преломления отражения света Преломление Закон Снеллиуса

В рамках геометрической оптики свет представляется как поток мельчайших невзаимодействующих друг с другом частиц — фотонов. Совокупность таких частиц образует световой луч (пучок) — линию, вдоль которой распространяется энергия световых электромагнитных волн (или фактическая траектория движения фотонов).

Скорость распространения светового пучка зависит от среды, в которой он путешествует. Для характеристики этой зависимости вводят параметр среды — абсолютный показатель преломления среды:

$\displaystyle n=\frac{c }{\upsilon }$ (1)

где
- $\displaystyle n$ — абсолютный показатель преломления,
- $\displaystyle \upsilon$ — скорость света в исследуемой среде,
- $\displaystyle c\approx 3*{{10}^{8}}$ м/с — скорость света в вакууме.

Введённый нами показатель преломления — табличная величина для различного рода оптически прозрачных сред. Для воздуха считаем показатель преломления примерно равным 1 ( $\displaystyle n\approx 1$ ).

Тогда введём понятие оптически однородная оптическая среда – среда, в которой абсолютный показатель преломления одинаков во всех точках среды. Для такой среды распространение светового пучка прямолинейное.

Для световых пучков существует, так называемый, закон независимости световых пучков — в случае пересечения нескольких световых пучков в одной точке дальнейшее распространение пучков также прямолинейно (т.е. световые пучки как бы «не замечают» друг друга). Также необходимо добавить, что в этом случае освещённость экрана, создаваемая несколькими световыми пучками, равна сумме освещённостей, создаваемых каждым пучком в отдельности.

В случае двух сред, находящихся в непосредственном контакте друг с другом («вода-воздух», «воздух-стекло» и т.д.), вводят относительный показатель преломления. Пусть даны две среды:

$\displaystyle {{n}_{1}}=\frac{c}{{{{\upsilon }_{1}}}}$ $\displaystyle {{n}_{2}}=\frac{c}{{{{\upsilon }_{2}}}}$ (2)

Введём этот показатель:

$\displaystyle {{n}_{{12}}}=\frac{{{{n}_{1}}}}{{{{n}_{2}}}}=\frac{c}{{{{\upsilon }_{1}}}}\frac{{{{\upsilon }_{2}}}}{c}=\frac{{{{\upsilon }_{2}}}}{{{{\upsilon }_{1}}}}$ (3)

где
- $\displaystyle {{n}_{12}}$ — относительный показатель преломления,
- $\displaystyle {{\upsilon }_{1}}$ — скорость света в первой среде,
- $\displaystyle {{\upsilon }_{2}}$ — скорость света во второй среде.

Относительный показатель преломления всегда расчётный, он характеризует относительное изменение скорости при прохождении пучка света из одной среды к другой. При $\displaystyle {{n}_{1}}<{{n}_{2}}$ , среда 2 называется более оптически плотной, а среда 1 — менее оптически плотной.

Оба показателя преломления безразмерные.

Кроме, собственно, распространения света, в школьной физике изучается взаимодействие света с веществом, хотя и в несколько ограниченном виде. В общем случае, эти вопросы касаются взаимодействия с зеркальной поверхностью (отражение) и взаимодействие с оптически прозрачными средами (преломление).

Итак, пусть дана отражающая поверхность, от некоего источника на неё падает луч (рис. 1).

Законы отражения света:

падающий луч (1), отражённый луч (3) и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча (2), лежат в одной плоскости
угол отражения равен углу падения

Рис. 1. Отражение света

Важно: углы падения и отражения отсчитываются от перпендикуляра, восстановленного в точке падения луча.

Теперь рассмотрим границу раздела двух оптически прозрачных сред (рис. 2). На границе раздела происходит преломление света (отклонение хода луча от прямой).

Законы преломления света:

лучи: падающий (1), преломлённый (3) и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча (2), лежат в одной плоскости.
отношение синусов углов падения и преломления есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления данных двух сред (закон Снеллиуса).

Рис. 2. Преломление света

Пусть даны две среды А и В, разделённые границей раздела (привет, тавтология). Пусть показатели преломления этих сред $\displaystyle {{n}_{1}}$ и $\displaystyle {{n}_{2}}$ соответственно. Тогда угол падения ( $\displaystyle {{\alpha }_{1}}$ ) и угол отражение ( $\displaystyle {{\alpha }_{2}}$ ) связаны соотношением:

$\displaystyle {{n}_{1}}\sin {{\alpha }_{1}}={{n}_{2}}\sin {{\alpha }_{2}}$ (2)

Соотношение (2) и является законом Снеллиуса.

Важно: углы падения и преломления отсчитываются от перпендикуляра, восстановленного в точке падения луча.

Вывод: задачи на отражение/преломления, по сути, геометрические, исходя из общих законов делается рисунок, который разрешается из геометрических соотношений (поиск сторон треугольника, средней линии треугольника, ряда тригонометрических соотношений, теорем Пифагора, синусов/косинусов).

Поделиться ссылкой: