Дисперсия света

Мы ввели абсолютный показатель преломления среды как величину, характеризующую саму среду. Однако это не совсем так: абсолютный показатель преломления среды зависит и от среды, и от характеристик излучения, проходящих через эту среду. Для различных частот излучения показатели преломления незначительно, но отличаются (чаще всего во втором знаке после запятой). Данный эффект получил название дисперсия.

Дисперсия – зависимость абсолютного показателя преломления от частоты падающего на неё света.

Задачи на дисперсию, в общем случае, повторяют обычные задачи преломляющие системы, с небольшой разницей. В классических задачах на систему падает свет одной длины волны (соответственно, один показатель преломления), в задачах на дифракцию падающий луч суммарный, т.е. состоит из нескольких лучей, характеризующихся разными частотами (соответственно, разными показателями преломления). Тогда в точке преломления луч разделяется на несколько (рис. 1), для каждого из которых прописывается формула Снеллиуса.

Дисперсия света

Рис. 1. Дисперсия света

Пусть на границу раздела падает луч 1 (состоящий из нескольких лучей с разными частотами). В точке падения луч разделяется на несколько, исходя из закона Снеллиуса, при условии, что для каждого из них есть свой показатель преломления (\displaystyle {{n}_{f}}, \displaystyle {{n}_{z}}, \displaystyle {{n}_{k}}):

\displaystyle n\sin \alpha ={{n}_{f}}\sin {{\alpha }_{f}}

\displaystyle n\sin \alpha ={{n}_{z}}\sin {{\alpha }_{z}}

\displaystyle n\sin \alpha ={{n}_{k}}\sin {{\alpha }_{k}}

  • где
    • \displaystyle n — показатель преломления внешней среды,
    • \displaystyle \alpha — угол падения суммарного луча,
    • \displaystyle {{n}_{f}}, \displaystyle {{n}_{z}}, \displaystyle {{n}_{k}} — абсолютные показатели преломления среды для фиолетовых, зелёных и красных лучей соответственно,
    • \displaystyle {{\alpha }_{f}}, \displaystyle {{\alpha }_{z}}, \displaystyle {{\alpha }_{k}} — углы преломления для фиолетовых, зелёных и красных лучей соответственно.

Вывод: в случае задач на дисперсию достаточно прорисовать все лучи, идущие по системе, а затем геометрически найти интересующие соотношения.

Добавить комментарий