Плоскопараллельня пластинка. Призма. Построение. Смещение луча.

В курсе школьной физики изучаются две преломляющие системы:

плоскопараллельная пластинка
призма

Плоскопараллельной пластинкой называется оптически прозрачная система (параллелепипед с двумя параллельными гранями). Расстояние между этими двумя плоскостями достаточно мало (рис. 1).

Рис. 1. Плоскопараллельная пластинка

Пусть дана плоскопараллельная пластинка шириной $\displaystyle d$ и точечный источник $\displaystyle S$ , из материала с показателем преломления $\displaystyle {{n}_{2}}$ . Данная плоскопараллельная пластинка помещена в среду с показателем преломления $\displaystyle {{n}_{1}}$ . От источника под углом $\displaystyle {{\alpha }_{1}}$ к вертикали падает луч света (на границу раздела сред 1/2). В точке А происходит преломление луча. Далее луч, распространяющийся внутри пластины, падает на вторую границу раздела (в данном случае, 2/1). В точке В также происходит преломление, и луч выходит из системы. Проанализируем ход луча:

преломление в точке А можно описать законом Снеллиуса:

$\displaystyle {{n}_{1}}\sin {{\alpha }_{1}}={{n}_{2}}\sin {{\alpha }_{2}}$ (1)

за счёт параллельных граней пластинки, в точку В луч падает под тем же углом $\displaystyle {{\alpha }_{2}}$ (накрест лежащие углы)
преломление в точке В также можно описать законом Снеллиуса:

$\displaystyle {{n}_{2}}\sin {{\alpha }_{2}}={{n}_{1}}\sin {{\alpha }_{3}}$ (2)

Т.е. анализ прохождения луча основывается на законах преломления. Избавимся в соотношениях (1) и (2) от параметров второй среды (пластинки), тогда:

$\displaystyle {{n}_{1}}\sin {{\alpha }_{1}}={{n}_{1}}\sin {{\alpha }_{3}}$ (3)

Или, сократив:

$\displaystyle \sin {{\alpha }_{1}}=\sin {{\alpha }_{3}}$ (4)

Из соотношения (4) можно сделать вывод, что $\displaystyle {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{3}}$ , что говорит о том, что луч, проходя плоскопараллельную пластинку, выходит из неё под тем же углом (угол падения на пластинку равен углу выхода из пластинки). Таким образом, плоскопараллельная пластинка не меняет направления распространения луча, а смещает его. Для характеристики смещения луча относительно первоначального направления — $\displaystyle x$ (рис. 2).

Призмой называется оптически прозрачная система в форме геометрического тела — призмы, которая имеет плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет.

Рис. 2. Призма

Одним из параметров призмы являются преломляющий угол призмы ( $\displaystyle \varphi$ ) — угол между гранями на призмы, на одну из которых луч света падает, с другой грани уходит. В основном, задачи на призму касаются угла отклонения луча ( $\displaystyle \alpha$ ), т.е. угла между падающим лучом (его продолжением) и лучом, выходящим из призмы (его продолжением). Тогда для призмы выведено соотношение:

$\displaystyle \alpha =i+r-\varphi$ (5)

где
- $\displaystyle \alpha$ — угол отклонения луча от первоначального направления,
- $\displaystyle i$ — угол падения луча на переднюю грань,
- $\displaystyle r$ — угол преломления луча в задней грани,
- $\displaystyle \varphi$ — преломляющий угол призмы.

Вывод: для оптических систем достаточно прорисовать ход лучей через систему (исходя из законов преломления). А далее, с помощью рисунка, найти необходимые в задаче элементы чаще всего с помощью закона Снеллиуса и геометрических соотношений.

Поделиться ссылкой: