Дифракция света

В рамках геометрической оптики, распространение луча в оптически однородной среде — прямолинейное, однако в природе существует ряд явлений, где можно наблюдать отклонение от этого условия.

Дифракция – явление огибания световыми волнами встреченных препятствий. В школьной физике изучаются две дифракционные системы (системы, при прохождении луча в которых наблюдается дифракция):

  • дифракция на щели (прямоугольном отверстии)
  • дифракция на решётке (набор равноотстоящих друг от друга щелей)

Дифракция на щели — дифракция на прямоугольном отверстии (рис. 1).

Дифракция на щели

Рис. 1. Дифракция на щели

Пусть дана плоскость со щелью, шириной \displaystyle b, на которую под прямым углом падает пучок света А. Большинство света проходит на экран, однако часть лучей дифрагирует на краях щели (т.е. отклоняется от своего первоначального направления). Далее эти лучи интерферируют друг с другом с образованием дифракционной картины на экране (чередование ярких и тёмных областей). Рассмотрение законов интерференции достаточно сложно, поэтому ограничимся основными выводами.

Полученная дифракционная картина на экране состоит из чередующихся областей с дифракционными максимумами (максимально светлыми областями) и дифракционными минимумами (максимально тёмными областями). Эта картина симметрична относительно центрального светового пучка. Положение максимумов и минимумов описывается углом относительно вертикали, под которым они видны, и зависит от размера щели и длины волны падающего излучения. Положение этих областей можно найти используя ряд соотношений:

  • для дифракционных максимумов

\displaystyle b\sin \varphi =(2m+1)\frac{\lambda }{2} (1)

  • где
    • \displaystyle b — ширина щели,
    • \displaystyle \varphi — угол между вертикалью и направлением на максимум,
    • \displaystyle m — порядок максимума (счётчик), \displaystyle m=0,1,2,3. . .
    • \displaystyle \lambda — длина волны света.

Нулевым максимумом дифракции называется центральная точка на экране под щелью (рис. 1).

  • для дифракционных минимумов

\displaystyle b\sin \varphi =m\lambda (2)

  • где
    • \displaystyle b — ширина щели,
    • \displaystyle \varphi — угол между вертикалью и направлением на минимум,
    • \displaystyle m — порядок минимума (счётчик), \displaystyle m=1,2,3. . .
    • \displaystyle \lambda — длина волны света.

Вывод: по условиям задачи необходимо выяснить: максимум или минимум дифракции необходимо найти и использовать соответствующее соотношение (1) или (2).

Дифракция на дифракционной решётке. 

Дифракционной решёткой называется система, состоящая из чередующихся щелей, равноотстоящих друг от друга (рис. 2).

Дифракционная решётка (лучи)

Рис. 2. Дифракционная решётка (лучи)

Так же, как и для  щели, на экране после дифракционной решётки будет наблюдаться дифракционная картина: чередование светлых и тёмных областей. Вся картина есть результат интерференции световых лучей друг с другом, однако на картину от одной щели будет воздействовать лучи от других щелей. Тогда дифракционная картина должна зависеть от количества щелей, их размеров и близкорасположенности.

Введём новое понятие — постоянная дифракционной решётки:

\displaystyle d=a+b (3)

  • где
    • \displaystyle d — постоянная дифракционной решётки,
    • \displaystyle a — расстояние между щелями,
    • \displaystyle b — ширина щели.

Тогда положения максимумов и минимумов дифракции:

  • для главных дифракционных максимумов (рис. 3)

\displaystyle d\sin \varphi =n\lambda (4)

  • где
    • \displaystyle d — постоянная дифракционной решётки,
    • \displaystyle \varphi — угол между вертикалью и направлением на максимум.
    • \displaystyle n —  порядок максимума (счётчик), \displaystyle n=1,2,3. . .
Дифракционная решётка (максимумы)

Рис. 3. Дифракционная решётка (максимумы)

  • для дифракционных минимумов

\displaystyle b\sin \varphi =m\lambda (5)

  • где
    • \displaystyle b — ширина щели,
    • \displaystyle \varphi — угол между вертикалью и направлением на минимум,
    • \displaystyle m — порядок минимума (счётчик), \displaystyle m=1,2,3. . .
    • \displaystyle \lambda — длина волны света.

Отдельным вопросом задач на дифракцию является вопрос о наибольшем количестве максимумов, которые можно наблюдать в текущей системе. Наибольший угол, под которым можно наблюдать максимум — \displaystyle {{90}^{{}^\circ }}, тогда, исходя из (4):

\displaystyle d\sin {{90}^{{}^\circ }}=n\lambda \Rightarrow d={{n}_{\max }}\lambda \Rightarrow {{n}_{\max }}=\frac{d}{\lambda } (6)

Главное помнить, что число максимумов — число, т.е. от полученного ответа необходимо брать только целую часть.

Вывод: по условиям задачи необходимо выяснить: максимум или минимум дифракции необходимо найти и использовать соответствующее соотношение (4) или (5).

Общий вывод: задачи на дифракцию должны содержать в себе словосочетания, связанные с «дифракцией». Далее разбираемся с объектом: щель или дифракционная решётка и используем соответствующие соотношения для минимума или максимума.

Добавить комментарий