Работа сил Ампера

Как и любая другая сила, сила Ампера имеет возможность совершить работу. По определению механической работы:

\displaystyle A=F\Delta r\cos \alpha (1)

  • где
    • \displaystyle A — работа сил,
    • \displaystyle F — сила,
    • \displaystyle \Delta r — перемещение, совершённое силой,
    • \displaystyle \cos \alpha — косинус угла между силой и перемещением.
Работа силы Ампера

Рис. 1. Работа силы Ампера

Пусть в нашей системе проводник длиной \displaystyle l, находящийся в однородном магнитном поле индукции \displaystyle B, по которому течёт ток \displaystyle I, движется под действием силы Ампера и перемещается на расстояние \displaystyle \Delta r (рис. 1). Тогда, при условии, что сила Ампера равна \displaystyle {{F}_{A}}=IBl, получим:

\displaystyle A=IBl\Delta r\cos \alpha (2)

Пометим \displaystyle S=l\Delta r — площадь, «заметаемая» при движении проводника. Т.е. площадь, которую «прошёл» проводник во время движения. Тогда, в общем случае:

\displaystyle A=IBS\cos \alpha (3)

  • где
    • \displaystyle A — работа силы Ампера,
    • \displaystyle I — сила тока в проводнике,
    • \displaystyle B — модуль вектора магнитной индукции,
    • \displaystyle S — площадь, «заметаемая» проводником при его движении,
    • \displaystyle \cos \alpha — косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к перемещению.

Соотношение (3) указывает на работу сил Ампера. Однако, если использовать определение изменения потока магнитного поля:

\displaystyle \Delta Ф\displaystyle =B\Delta S\cos \alpha (4)

получим:

\displaystyle A=I\Delta Ф (5)

  • где
    • \displaystyle A — работа сил Ампера,
    • \displaystyle I — сила тока в проводнике,
    • \displaystyle \Delta Ф — изменение магнитного потока сквозь заметаемую площадь (по сути поток сквозь площадь \displaystyle S=l\Delta r).

Добавить комментарий