Сила Ампера

Мы уже ввели логику того, что на движущийся в магнитном поле заряд действует сила. И опять нами была введена эта сила — сила Лоренца. Но сила Лоренца — сила, действующая на единичный заряд (т.е. одинокое тело), а если таких тел много? Например, если в магнитное поле помещён проводник с током. Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, тогда, если поместить проводник с током в магнитное поле, на каждый из зарядов будет действовать сила Лоренца (рис. 1).

Рис. 1. Суммарная сила Лоренца

Если просуммировать все эти силы, мы получим общую силу, действующую на проводник с током. Назовём эту силу — силой Ампера. Ток в проводнике организуется электронами (одинаковыми зарядами), и будем считать, что скорость продольного движения у них всех одинакова. Тогда суммарную силу Лоренца запишем как:

(1)

• где
  • — суммарная сила Лоренца,
  • — количество зарядов в проводнике,
  • — заряд носителя,
  • — скорость движения носителя,
  • — магнитная индукция поля,
  • — синус угла между скоростью и вектором магнитной индукции.

Вспомним определение силы тока:

(2)

• где
  • — время прохождения заряда.

Подставим (2) в (1):

(3)

Пусть длина проводника — , считая, что электроны движутся равномерно, то , тогда:

(4)

• где
  • — сила Ампера,
  • — сила тока в проводнике,
  • — магнитная индукция,
  • — длина проводника в поле,
  • — синус угла между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции.

Сила (4) и является силой Ампера. Для определения направления силы Ампера пользуются правилом левой руки для силы Ампера: ориентируем левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца по току, тогда противопоставленный палец показывает направление силы Ампера.

В ряде задач не лишним будет использование соотношение для момента силы Ампера. Такие задачи чаще всего связаны с контуром (замкнутой кривой), помещённой в магнитное поле. Моментом сил называется произведение силы на плечо силы, тогда:

(5)

• где
  • — момент силы Ампера,
  • — ток в проводнике,
  • — магнитная индукция,
  • — площадь контура,
  • — синус угла между направлением силы тока и вектором магнитной индукции.

Вывод: в задачах сила Ампера вводится в очень ограниченной системе. Проводник с током должен быть помещён в магнитное поле. Только тогда и возникает эта сила (4). Ещё использование сопряжено со втором законом Ньютона и дальнейшими кинематическими характеристиками движения.