Правила сложения векторов треугольника, парал. Вычитание

Часть математических и физических задач содержит необходимость математических действий с векторами (сложение и вычитание).

Проиллюстрируем сложение. Пусть даны вектора $\displaystyle \vec{a}$ и $\displaystyle \vec{b}$ , попытаемся найти вектор $\displaystyle \vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$ .

Способ 1. Метод сложения треугольником

Возьмём необходимые вектора и параллельным переносом совместим конец первого вектора ( $\displaystyle \vec{a}$ ) и начало второго ( $\displaystyle \vec{b}$ ) (рис. 1)

Рис. 1. Сложение векторов (правило треугольника)

Тогда вектор, соединяющий начальную точку первого вектора ( $\displaystyle \vec{a}$ ) и конец второго ( $\displaystyle \vec{b}$ ), является вектором ( $\displaystyle \vec{c}$ ).

Способ 2. Метод сложения параллелограммом

Возьмём необходимые вектора и параллельным переносом совместим начало первого вектора ( $\displaystyle \vec{a}$ ) и начало второго ( $\displaystyle \vec{b}$ ) (рис. 2). Параллельным переносом совместим конец каждого вектора с началом другого.

Рис. 2. Сложение векторов (правило параллелограмма)

Тогда вектор, соединяющий общую начальную точку первого ( $\displaystyle \vec{a}$ ) и второго ( $\displaystyle \vec{b}$ ) векторов и общий конец данных векторов, является вектором суммы ( $\displaystyle \vec{c}$ ).

Вывод: в ряде задач, где присутствуют несколько однородных векторных физических величин, часто необходимо найти общий вектор (общую скорость, равнодействующую силу, полный вектор магнитной индукции или электрической напряжённости поля). Тогда необходимо сначала сложить вектора, а потом найти модуль получившегося вектора.Чаще всего первый метод используется в кинематике (сложение скоростей). Второй метод часто используют в динамике.

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ