Резистор сопротивлением подключён к источнику тока с ЭДС

Задача. Резистор сопротивлением \displaystyle R=4 Ом подключён к источнику тока с ЭДС \displaystyle \varepsilon =5 В и внутренним сопротивлением \displaystyle r=1 Ом. Определите силу тока в цепи и падение напряжения на внешнем и внутреннем участках электрической цепи.

Дано:

\displaystyle R=4 Ом
\displaystyle \varepsilon =5 В
\displaystyle r=1 Ом

Найти:
\displaystyle I-?
\displaystyle {{U}_{in}}-?
\displaystyle {{U}_{out}}-?

Решение

Думаем: связь тока, сопротивления и ЭДС найдём через Закон Ома для полной цепи ома для полной цепи:

\displaystyle I=\frac{\varepsilon }{R+r} (1)

  • где
      • \displaystyle \varepsilon — ЭДС источника тока
      • \displaystyle R — сопротивление внешней части цепи
      • \displaystyle r — сопротивление источника тока

    Для рассмотрения падения напряжения на внешнем и внутреннем участках электрической цепи, возьмём идею идею того, что ЭДС — электродвижущая сила — источник движения электронов. Созданная таким образом разность потенциалов частично теряется на внутреннем сопротивлении источника тока (\displaystyle {{U}_{in}}), а затем теряется на всей остальной цепи (\displaystyle {{U}_{out}}) (рис.1), таким образом:

    \displaystyle \varepsilon ={{U}_{in}}+{{U}_{out}} (2)

    Однако, проще искать необходимые напряжения исходя из закона Ома для участка цепи:

    \displaystyle I=\frac{U}{R} (3)

    • где
        • \displaystyle U — напряжение на элементе

      Рис. 1. Цепь

      Рис. 1. Цепь

Решаем: исходя из (3) и (1) можно получить:

\displaystyle {{U}_{in}}=Ir=\frac{\varepsilon }{R+r}r (4)

\displaystyle {{U}_{out}}=IR=\frac{\varepsilon }{R+r}R (5)

Считаем:

\displaystyle I=\frac{5}{4+1}=1\,A

\displaystyle {{U}_{in}}=\frac{5}{4+1}1=1 Ом

\displaystyle {{U}_{out}}=\frac{5}{4+1}4=4 Ом

Ответ: \displaystyle I=1 A, \displaystyle {{U}_{in}}=1 Ом, \displaystyle {{U}_{out}}=4 Ом.
Ещё задачи по теме «Закон ома для полной цепи«.