Какой вес имеют яблоко, кабачок и арбуз, если их массы

Задача. Какой вес имеют яблоко, кабачок и арбуз, если их массы соответственно равны: \displaystyle {{m}_{1}}=0,2 кг, \displaystyle {{m}_{2}}=0,6 кг, \displaystyle {{m}_{3}}=4,2 кг?

Дано:

\displaystyle {{m}_{1}}=0,2 кг
\displaystyle {{m}_{2}}=0,6 кг
\displaystyle {{m}_{3}}=4,2 кг

Найти:
\displaystyle {{P}_{1}} — ?
\displaystyle {{P}_{2}} — ?
\displaystyle {{P}_{3}} — ?

Решение

Думаем: основной вопрос задачи — поиск веса тела. В задаче не акцентировано, но представим, что все предметы лежат на поверхности стола. Тогда поиск веса касается поиска силы нормальной реакции опоры (\displaystyle N). Тогда обратимся к плану решения подобных задач. Исходя из него нам достаточно проанализировать силы, действующие на тело, нарисовать рисунок, указать ускорение и воспользоваться вторым законом Ньютона.

Решаем: для начала визуализируем систему (рис. 1).

задача 1

Рис. 1. Силы, действующие в системе

Т.к. у всех наших тел есть масса, то на тело действует сила тяжести (\displaystyle mg), кроме того тело касается поверхности, значит присутствует сила нормальной реакции опоры \displaystyle N. Тело покоится, значит ускорения нет (\displaystyle a=0).

Воспользуемся вторым законом Ньютона:

\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=m\vec{a} (1)

  • где
    • \displaystyle \sum{{{{\vec{F}}}_{i}}} — векторная сумма сил, действующих на тело
    • \displaystyle m — масса тела
    • \displaystyle \vec{a} — ускорение тела.

Адаптируем данный закон под нашу задачу:

\displaystyle N-mg=0\Rightarrow N=mg (2)

Т.к. мы определили вес как силу, с которой тело действует на опору, то исходя из третьего закона Ньютона:

\displaystyle P=N=mg (3)

У нас всё есть. Осталось адаптировать общую формулу (3) под наши тела:

  • для яблока: \displaystyle {{P}_{1}}={{m}_{1}}g
  • для кабачка: \displaystyle {{P}_{2}}={{m}_{2}}g
  • для арбуза: \displaystyle {{P}_{3}}={{m}_{3}}g

Считаем: для школьной физики ускорение свободного падения принимаем как \displaystyle g=10 м/с\displaystyle ^{2}.

  • для яблока: \displaystyle {{P}_{1}}=0,2*10=2,0 Н
  • для кабачка: \displaystyle {{P}_{2}}=0,6*10=6,0 Н
  • для арбуза: \displaystyle {{P}_{3}}=4,2*10=42,0 Н

Ответ\displaystyle {{P}_{1}}=2,0 Н, \displaystyle {{P}_{2}}=6,0 Н, \displaystyle {{P}_{3}}=42,0 Н.

Ещё задачи на тему «Вес тела».

Добавить комментарий