Точечный заряд перемещают в однородном электростатическом поле

Задача. Точечный заряд \displaystyle q=8,0 нКл перемещают в однородном электростатическом поле, модуль напряжённости которого \displaystyle E=60 кВ/м. Перемещение, модуль которого \displaystyle \Delta r=12,0 см, образует угол \displaystyle \alpha =30о с направлением линии напряжённости поля. Определите работу силы поля, изменения потенциальной и кинетической энергии заряда, если внешняя сила обеспечивает только прямолинейность перемещения заряда.

Дано:

\displaystyle q=8,0 нКл
\displaystyle E=60 кВ/м
\displaystyle \Delta r=12,0 см
\displaystyle \alpha =30о

Найти:
\displaystyle A — ?
\displaystyle \Delta {{W}_{p}} — ?
\displaystyle \Delta {{W}_{k}} — ?

Решение

Думаем: поле в задаче однородное, значит работу поля можно найти через соотношение (1).

\displaystyle A=qEd\cos \alpha (1)

Потенциальная энергия может быть найдена как отрицательная работа по переносу заряда (т.к. работа равна убыли потенциальной энергии):

\displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-A (2)

Кинетическую энергию тела можем найти через логику закона об изменении кинетической энергии:

\displaystyle \Delta {{W}_{k}}=A (3)

Решаем: воспользуемся (1) и адаптируем все параметры под наши условия.

\displaystyle A=qE\Delta r\cos \alpha (4)

В принципе все параметры у нас заданы. Тогда:

\displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-qE\Delta r\cos \alpha (5)

\displaystyle \Delta {{W}_{k}}=qE\Delta r\cos \alpha (6)

Считаем: не забываем про перевод в единицы СИ.

\displaystyle A=8,0*{{10}^{-9}}*60*{{10}^{3}}*0,12*\frac{\sqrt{3}}{2}=5,0*{{10}^{-5}} Дж

\displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-8,0*{{10}^{-9}}*60*{{10}^{3}}*0,12*\frac{\sqrt{3}}{2}=5,0*{{10}^{-5}} Дж

\displaystyle \Delta {{W}_{k}}=8,0*{{10}^{-9}}*60*{{10}^{3}}*0,12*\frac{\sqrt{3}}{2}=5,0*{{10}^{-5}} Дж

Ответ: \displaystyle A=5,0*{{10}^{-5}} Дж; \displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-5,0*{{10}^{-5}} Дж; \displaystyle \Delta {{W}_{k}}=5,0*{{10}^{-5}}.

Ещё задачи на тему «Работа электрического поля»