С помощью какого напряжения можно разогнать

Задача. С помощью какого напряжения можно разогнать неподвижный электрон до первой космической скорости \displaystyle \upsilon =7,9 км/с? Масса электрона равна \displaystyle m=9,1\cdot {{10}^{-31}} кг.

Дано:

\displaystyle \upsilon =7,9 км/с
\displaystyle m=9,1\cdot {{10}^{-31}} кг

Найти:
\displaystyle U — ?

Решение

Думаем: разгон заряженной частицы в электрическом поле можно связать со скоростью частицы через закон об изменении энергии (1).

\displaystyle A=\Delta E (1)

Энергия, которая изменяется в нашей задаче — кинетическая энергия, которую можно найти из (2):

\displaystyle E=\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2} (2)

Решаем: т.к. по условию электрон изначально покоился, то изменение энергии можно найти исходя из (2):

\displaystyle \Delta E=E-0=\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2} (3)

Подставим (3) в (1) и выразим искомое напряжение:

\displaystyle qU=\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2}\Rightarrow U=\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2q} (4)

Считаем: не забываем перевести все параметры в единицы СИ. К тому же нам понадобится значение заряда электрона (\displaystyle q=e=1,6*{{10}^{-19}} Кл.

\displaystyle U=\frac{9,1*{{10}^{-31}}*{{(7,9*{{10}^{3}})}^{2}}}{2*1,6*{{10}^{-19}}}=1,8*{{10}^{-4}} В

Ответ: \displaystyle U=1,8*{{10}^{-4}} В.

Ещё задачи на тему «Работа электрического поля»