Механическая энергия

Механическая энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Введём понятие кинетической энергии. Пусть тело, имеющее массу (\displaystyle m) и движущееся со скоростью (\displaystyle \upsilon ), обладает кинетической энергией движения:

\displaystyle {{E}_{k}}=\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2} (1)

  • где
    • \displaystyle {{E}_{k}} — кинетическая энергия движения тела
    • \displaystyle m — масса тела
    • \displaystyle \upsilon — скорость тела.

Замечание: скорость одного и того же тела в различных системах координат (относительность движения), таким образом, и кинетическая энергия тела в различных системах координат может быть разной.

Кроме того, можем ввести понятие потенциальной энергии. Потенциальной энергией называется часть механической энергии, зависящая от конфигурации системы, которая «потенциально» может перейти в кинетическую.

Поднимем тело на некоторую высоту \displaystyle h относительно некоторого уровня. Отпустим тело. Под действием ряда сил тело начнёт ускоряться, т.е. изменять свою скорость. Таким образом у нашего тела изменяется кинетическая энергия. Значит, у нашего тела была некая энергия, которая в результате движения «перешла» в кинетическую. Назовём эту энергию потенциальной энергией гравитационного взаимодействия:

\displaystyle {{E}_{p}}=mgh (2)

  • где
    • \displaystyle {{E}_{p}} — потенциальная энергия гравитационных взаимодействий
    • \displaystyle m — масса тела
    • \displaystyle g — ускорение свободного падения (\displaystyle g=10 м/с\displaystyle ^{2})
    • \displaystyle h — высота тела над выбранным уровнем нулевой потенциальной энергии.

Замечание: потенциальная энергия любого тела зависит от выбора уровня отсчёта (нулевого уровня потенциальной энергии). В каждой задаче мы имеем право сами выбирать этот уровень, т.е. уровень, относительно которого будет отсчитываться высота до тела.

Также одним из видов механической энергии является потенциальная энергия упругих взаимодействий. В качестве примера можем взять любую упругую систему (пружинку) и растянуть её. В натянутом состоянии отпустим один из концов пружинки. При этом она начинает ускоряться, т.е. приобретает кинетическую энергию. Таким образом, назовём потенциальной энергией упругих взаимодействий энергию:

\displaystyle {{E}_{p}}=\frac{k{{x}^{2}}}{2} (3)

  • где
    • \displaystyle {{E}_{p}} — потенциальная энергия упругих взаимодействий
    • \displaystyle k — коэффициент жёсткости системы (пружины)
    • \displaystyle x — растяжение/сжатие тела

Введём понятие полной механической энергии:

\displaystyle {{E}_{o}}={{E}_{k}}+{{E}_{p}} (4)

  • где
    • \displaystyle {{E}_{o}} — полная энергия тела/системы тел
    • \displaystyle {{E}_{k}} — кинетическая энергия тела/системы тел
    • \displaystyle {{E}_{p}} — суммарная потенциальная энергия тела/системы тел

Добавить комментарий