Отрицательный заряд, модуль которого, переместили в однородное электростатическое поле

Задача. Отрицательный заряд, модуль которого \displaystyle \left| q \right|=0,80 нКл, переместили в однородное электростатическое поле, модуль напряжённости которого \displaystyle E=3,0 кВ/см, на расстояние \displaystyle d=15 см в направлении линии напряжённости. Определите работу силы поля, совершённую при перемещении заряда, и изменение  потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем.

Дано:

\displaystyle \left| q \right|=0,80 нКл
\displaystyle E=3,0 кВ/см
\displaystyle d=15 см

Найти:
\displaystyle A — ?
\displaystyle \Delta {{W}_{p}} — ?

Решение

Думаем: поле в задаче однородное, значит работу поля можно найти через соотношение (1).

\displaystyle A=qEd\cos \alpha (1)

Потенциальная энергия может быть найдена как отрицательная работа по переносу заряда (т.к. работа равна убыли потенциальной энергии):

\displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-A (2)

Решаем: исходя из (1) нам достаточно рассмотреть угол между перемещением тела и направлением линии напряжённости. По фразе «переместили в направлении линии напряжённости» сделаем заключение, что \displaystyle \alpha =0. Тогда:

\displaystyle A=qEd\cos 0=qEd (3)

Для энергии из (2):

\displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-qEd (4)

Считаем: не забываем про перевод в единицы СИ.

\displaystyle A=0,80*{{10}^{=9}}*3,0*{{10}^{5}}*0,15=3,6*{{10}^{-5}} Дж

\displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-0,80*{{10}^{=9}}*3,0*{{10}^{5}}*0,15=-3,6*{{10}^{-5}} Дж

Ответ: \displaystyle A=3,6*{{10}^{-5}} Дж; \displaystyle \Delta {{W}_{p}}=-3,6*{{10}^{-5}} Дж.

Ещё задачи на тему «Работа электрического поля»