Задача Обкладки плоского конденсатора площадью см2 каждая

Задача. Обкладки плоского конденсатора площадью $\displaystyle S=200$ см² каждая расположены на расстоянии $\displaystyle d=5,0$ мм друг от друга. Пространство между обкладками заполнено слюдой, диэлектрическая проницаемость которой $\displaystyle \varepsilon =6,0$ . Определите заряд конденсатора, если напряжение между его обкладками $\displaystyle U=5,0$ кВ.

Дано:

$\displaystyle S=200$ см²
$\displaystyle d=5,0$ мм
$\displaystyle \varepsilon =6,0$
$\displaystyle U=5,0$ кВ

Найти:
$\displaystyle q$ — ?

Решение

Думаем: заряд конденсатора связан с заданным нам напряжением через (1).

$\displaystyle q=CU$ (1)

Электроёмкость плоского конденсатора можем найти исходя из геометрии системы:

$\displaystyle C=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{d}$ (2)

Решаем: подставим (2) в (1).

$\displaystyle q=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{d}U$ (3)

Считаем: вспоминаем значение необходимой константы $\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}$ — электрическая постоянная ( $\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}\approx 8,85*{{10}^{-12}}$ Ф/м). И переводим все переменные в единицы СИ. Тогда:

$\displaystyle q=\frac{6*8,85*{{10}^{-12}}*200*{{10}^{-4}}}{5*{{10}^{-3}}}*5,0*{{10}^{3}}\approx 1,1*{{10}^{-6}}$ Кл

Ответ: $\displaystyle q\approx 1,1*{{10}^{-6}}$ Кл.

Ещё задачи на тему «Плоский конденсатор. Электроёмкость»

Поделиться ссылкой: