Задача Капля массой г находится в равновесии между обкладками

Задача. Капля массой $\displaystyle m=0,5$ г находится в равновесии между обкладками горизонтально расположенного плоского конденсатора, заряженного до напряжения $\displaystyle U=400$ В. Определите расстояние между обкладками, если заряд капли $\displaystyle q=0,25$ мкКл.

Дано:

$\displaystyle m=0,5$ г
$\displaystyle U=400$ В
$\displaystyle q=0,25$ мкКл

Найти:
$\displaystyle d$ — ?

Решение

Думаем: обдумываем фразы. «Капля находится в равновесии», согласно второму закону Ньютона, говорит о том, что сумма сил, действующих на тело равна нулю:

$\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=0$ (1)

Силу, действующую со стороны электрического поля на заряд можно описать через закон Кулона:

$\displaystyle F=qE$ (2)

Связь напряжённости и напряжения для однородного поля (которое и создаёт конденсатор):

$\displaystyle U=Ed$ (3)

Решаем: необходимое нам расстояние $\displaystyle d$ заметно в (3), однако я предлагаю рассмотреть вначале (1) и (2), т.к. второй закон Ньютона всегда масштабнее и, соответственно, связывает большое число переменных и нам проще будет искать то, что необходимо. Итак, сумма сил равна нулю (1), а т.к. действуют только две ( $\displaystyle mg$ ) и (2), то они просто равны друг другу:

$\displaystyle mg=qE$ (4)

Выразим из (4) недостающую напряжённость поля ( $\displaystyle E$ ) и подставим в (3):

$\displaystyle U=\frac{mg}{q}d\Rightarrow d=\frac{Uq}{mg}$ (5)

Считаем: не забываем переводить все переменные в единицы СИ. Для школьной физики ускорение свободного падения принимаем как $\displaystyle g=10$ м/с $\displaystyle ^{2}$ .

$\displaystyle d=\frac{400*0,25*{{10}^{-6}}}{0,5*{{10}^{-3}}*10}=2,0*{{10}^{-2}}$ м

Ответ: $\displaystyle d=2,0*{{10}^{-2}}$ м.

Ещё задачи на тему «Плоский конденсатор. Электроёмкость»

Поделиться ссылкой: