Мотоциклист совершает цирковой номер, двигаясь в горизонтальной плоскости

Задача. Мотоциклист совершает цирковой номер, двигаясь в горизонтальной плоскости по вертикальной стене (рис.1) по окружности радиусом \displaystyle R=10,0 м. Определите модуль линейной скорости движения мотоциклиста, если модуль его центростремительного ускорения \displaystyle a=16,0 м/\displaystyle {{c}^{2}}.

Дано:

\displaystyle R=10,0 м \displaystyle a=16,0 м/\displaystyle {{c}^{2}}

Найти:
\displaystyle \upsilon — ?

Решение

Думаем: фраза «по окружности» говорит о том, что траектория тела имеет форму окружности и для нашей задачи применимы формулы для такого движения. Осталось, исходя из дано, выбрать соответствующую формулу. Немного о самом движении в задаче: пример того, о чём в ней говорится, — это цирковое представление, когда мотоциклисты в шаре движутся в горизонтальной плоскости за счёт центробежных сил.

Мотоциклист движется по окружности

Рис. 1. Мотоциклист движется по окружности

На соответствующем рисунке представлены параметры, рассматриваемые в задаче (рисунок представлен как вид сверху, точка М — мотоциклист).

Решаем: в задаче нужно связать в формулу радиус окружности, центростремительное ускорение и линейную скорость. У нас как раз есть такая формула:

\displaystyle a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R} (1)

Тогда:

\displaystyle a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}\Rightarrow {{\upsilon }^{2}}=aR\Rightarrow \upsilon =\sqrt{aR} (2)

Т.е. задача уже решена.

Считаем:

\displaystyle \upsilon =\sqrt{16,0*10,0}=12,6 м/с

Ответ\displaystyle \upsilon =\sqrt{16,0*10,0}=12,6 м/с.

Ещё задачи на тему «Кинематика вращательного движения»

Добавить комментарий