В одном из опытов по проверке закона всемирного тяготения

Задача. В одном из опытов по проверке закона всемирного тяготения сила притяжения между свинцовым шариком массой \displaystyle {{m}_{1}}=5,0 кг и шариком массой \displaystyle {{m}_{2}}=100 г была равна \displaystyle F=1,7 нН. Расстояние между центрами шаров \displaystyle r=14,0 см. На основании этих данных определите гравитационную постоянную.

Дано:

\displaystyle {{m}_{1}}=5,0 кг
\displaystyle {{m}_{2}}=100 г
\displaystyle F=1,7 нН
\displaystyle r=14,0 см

Найти:
\displaystyle G — ?

Решение

Думаем: сила, описанная в задаче — закон всемирного тяготения, тогда воспользуемся определением (1).

\displaystyle F=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}} (1)

Решаем: в (1) всё известно для поиска гравитационной постоянной, осталось выразить.

\displaystyle G=\frac{F{{r}^{2}}}{{{m}_{1}}{{m}_{2}}} (2)

Считаем: не забываем перевести все переменные в единицы СИ.

\displaystyle G=\frac{1,7*{{10}^{-9}}*{{(0,140)}^{2}}}{5,0*0,1}=6,7*{{10}^{-11}} Н*м\displaystyle ^{2}*кг\displaystyle ^{-2}

Ответ: \displaystyle G=6,7*{{10}^{-11}} Н*м\displaystyle ^{2}*кг\displaystyle ^{-2}.

Ещё задачи на тему «Динамика. Силы».