Задача. К вертикальной стене прижали кирпич. Модуль прижимающей горизонтальной силы Н. Определите максимальную массу кирпича, при которой он ещё не будет скользить по стене вниз. Коэффициент трения кирпича о стену
.
Дано:
Н
Найти:
— ?
Решение
Думаем: массу можно обнаружить в силе тяжести, что для как и для любой другой силы можно рассмотреть исходя из плана. Т.е. нам необходимо проанализировать силы, действующие на тело, нарисовать рисунок, поставить ускорение и, получить второй закон Ньютона в проекциях.
Общий вид второго закона Ньютона:
(1)
- где
— масса тела,
— ускорение тела,
— векторная сумма сил, действующих на тело.
Использование в дано коэффициента терния говорит о связи силы трения и силы нормальной реакции опоры:
(2)
Решаем: согласно плану рассмотрим силы. Исходя из того, что у тела есть масса, значит на него действует сила тяжести со стороны Земли (). Также действует сила трения (
), т.к. указан коэффициент трения. Т.к. тело касается поверхности, то на него действует сила нормальной реакции опоры (
). Последняя сила — прижимающая, указанная в дано (
). Переходим к рисунку (рис. 1). Расставим силы, проведём оси.
![Рис. 1. Расстановка сил](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_237/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2018/03/Задача-13_1-1-300x237.png)
Рис. 1. Расстановка сил
На рисунке не указано ускорение, т.к. задача основана на фразе «не будет скользить». Исходя из рисунка, сформируем второй закон Ньютона (1) в проекции на оси OX и OY:
- для OX:
(3)
- для OY:
(4)
Выразим из (3) силу нормальной реакции опоры и подставим в (2):
(5)
Выразим из (5) силу трения, подставим в (4) и выразим интересующую нас массу:
Считаем: вспоминаем значение ускорения свободного падения ( м/с
)
кг
Ответ: кг.