Задача Два груза массами связаны невесомой нерастяжимой нитью

Задача. Два груза массами $\displaystyle {{m}_{1}}=600$ г и $\displaystyle {{m}_{2}}=300$ г связаны невесомой нерастяжимой нитью (рис. 1), рассчитанной на предельную нагрузку $\displaystyle 10,40$ Н. Определите модуль силы , с которой можно тянуть груз массой по гладкой горизонтальной поверхности, чтобы нить не порвалась.

Дано:

$\displaystyle {{m}_{1}}=600$ г
$\displaystyle {{m}_{2}}=300$ г
$\displaystyle T=10,40$ Н

Найти:
$\displaystyle F$ — ?

Решение

Думаем: фраза «рассчитанной на предельную нагрузку» говорит о том, что сила $\displaystyle T=10,40$ Н — это максимальная сила, при которой нить разрывается. Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти модуль силы $\displaystyle F$ при которой нить не разорвётся. Решение таких задач достаточно логичное: представим, что под действием искомой силы $\displaystyle F$ , сила натяжения нити стала равной $\displaystyle T$ . Сами силы проанализируем исходя из второго закона Ньютона:

$\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=m\vec{a}$ (1)

Сумму сил, действующих на тело, проанализируем исходя из плана.

Рис. 1. Тела в задаче

Рассмотрение тел с точки зрения второго закона Ньютона соответствует плану. Только нужно помнить, что закон (1) нужно расписать для обоих тел.

Решаем: исходя из плана решения подобных задач нанесём на рисунок силы, действующие на тело, выставим ускорение, введём оси и спроецируем второй закон Ньютона (1) на эти оси. На каждое из тел действуют силы тяжести, силы нормальной реакции опоры и силы натяжения нити. Ускорение выставим по направлению внешней действующей силы (рис. 2).