Задача. Два груза массами г и г связаны невесомой нерастяжимой нитью (рис. 1), рассчитанной на предельную нагрузку Н. Определите модуль силы , с которой можно тянуть груз массой по гладкой горизонтальной поверхности, чтобы нить не порвалась.
Дано:
г
г
Н
Найти:
— ?
Решение
Думаем: фраза «рассчитанной на предельную нагрузку» говорит о том, что сила Н — это максимальная сила, при которой нить разрывается. Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти модуль силы при которой нить не разорвётся. Решение таких задач достаточно логичное: представим, что под действием искомой силы , сила натяжения нити стала равной . Сами силы проанализируем исходя из второго закона Ньютона:
(1)
Сумму сил, действующих на тело, проанализируем исходя из плана.
Рассмотрение тел с точки зрения второго закона Ньютона соответствует плану. Только нужно помнить, что закон (1) нужно расписать для обоих тел.
Решаем: исходя из плана решения подобных задач нанесём на рисунок силы, действующие на тело, выставим ускорение, введём оси и спроецируем второй закон Ньютона (1) на эти оси. На каждое из тел действуют силы тяжести, силы нормальной реакции опоры и силы натяжения нити. Ускорение выставим по направлению внешней действующей силы (рис. 2).
Фактически нам необходима только проекция второго закона Ньютона лишь на ось ОХ.
Для тела 1:
(2)
Для тела 2:
(3)
Выразим ускорение из (3):
(4)
Подставим (4) в (2):
(5)
Считаем: т.к. у нас в задаче присутствует отношение масс, можем их не переводить в единицы СИ.
Н
Ответ: Н.