Абсолютная и относительная влажность воздуха. Насыщенный пар

Одним из параметров, характеризующих бинарную (двойную) систему, состоящую из воздуха водяного пара, является влажность. Влажность воздуха — характеристика содержания водяного пара в воздухе. Различают абсолютную влажность и относительную влажность.

Абсолютная влажность — параметр, характеризующий воздух, содержащий водяной пар, численно равный плотности водяных паров, содержащихся в воздухе. Обозначение — $\displaystyle f$ , размерность — [кг/м $\displaystyle ^{3}$ ]. Формульно:

$\displaystyle f={{\rho }_{p}}$ (1)

где
- $\displaystyle f$ - абсолютная влажность,
- $\displaystyle {{\rho }_{p}}$ - плотность водяного пара.

Работа с абсолютной влажностью, по сути, является работой с плотностью газа. Плотность легче всего искать через определение (2) и уравнение Менделеева-Клапейрона (3):

$\displaystyle {{\rho }_{p}}=\frac{m}{V}$ (2)

где
- $\displaystyle m$ - масса газа,
- $\displaystyle V$ - объём газа.

$\displaystyle PV=\nu RT$ (3)

где
- $\displaystyle P$ - давление пара,
- $\displaystyle V$ - объём пара,
- $\displaystyle \nu$ - химическое количество пара,
- $\displaystyle T$ - температура пара,
- $\displaystyle R\approx 8,31$ м $\displaystyle ^{2}$ *кг*с $\displaystyle ^{-2}$ *К $\displaystyle ^{-1}$ *Моль $\displaystyle ^{-1}$ - газовая постоянная.

Выделим из (2) массу ( $\displaystyle m={{\rho }_{p}}V$ ) и воспользуемся определением химического количества вещества ( $\displaystyle \nu =\frac{m}{M}$ ). Подставим это всё в (3):

$\displaystyle PV=\frac{m}{M}RT\Rightarrow$ $\displaystyle PV=\frac{{{\rho }_{p}}V}{M}RT\Rightarrow$ $\displaystyle P=\frac{{{\rho }_{p}}}{M}RT\Rightarrow$ $\displaystyle {{\rho }_{p}}=\frac{PM}{RT}$ (4)

Таким образом, уравнение (4) наиболее удобно для расчёта абсолютной влажности. Главное помнить, что все параметры, входящие в уравнение (3) и (4), - это параметры, характеризующие только жидкую часть газа (водяной пар в нём). Если температура и объём для пара совпадает с теми же параметрами для воздуха, то давление пара и давление воздуха, в общем случае, различны. Для работы с ними используется закон Дальтона в частном виде:

$\displaystyle {{P}_{o}}={{P}_{p}}+{{P}_{a}}$ (5)

где
- $\displaystyle {{P}_{o}}$ - давление суммарного газа в баллоне,
- $\displaystyle {{P}_{p}}$ - парциальное (отдельное) давление пара,
- $\displaystyle {{P}_{a}}$ - парциальное (отдельное) давление воздуха.

Относительная влажность - параметр, характеризующий воздух, содержащий водяной пар, численно равный отношению плотности водяного пара в данном воздухе к плотности насыщенного водяного пара или отношению давления водяного пара в данном воздухе к давлению насыщенного водяного пара. Обозначение - $\displaystyle \varphi$ или $\displaystyle r$ , размерность - безразмерная. Формульно:

$\displaystyle \varphi =\frac{P}{{{P}_{n}}}=\frac{\rho }{{{\rho }_{n}}}$ (6)

где
- $\displaystyle \varphi$ - относительная влажность,
- $\displaystyle P$ , $\displaystyle \rho$ - давление и плотность текущего пара.
- $\displaystyle {{P}_{n}}$ , $\displaystyle {{\rho }_{n}}$ - давление и плотность насыщенного пара при данной температуре.

Мы только что ругнулись словом "насыщенный", давайте разберёмся с ним.

Рис. 1. Насыщенный пар

Представим себе замкнутый сосуд, в который налили воду, при этом над водой - чистый воздух (рис. 1.1). Вода начинает испаряться (переходить из жидкой фазы в газообразную) (рис. 1.2). В какой-то момент число частиц в воздухе становится значительным и газ конденсируется (переходит из газообразной фазы в жидкую) (рис. 1.3). Этот процесс изначально достаточно медленный, и испаряющихся молекул намного больше, чем конденсирующихся. Однако со временем скорость конденсации сравнивается со скоростью испарения, что говорит о том, что количество молекул воды в парообразном состоянии над газом одинаково. Т.к. количество молекул одинаково, то и давление над жидкостью одинаково. Доказывается, что это давление (а также и плотность) есть величина постоянная для любых объёмов сосудов и зависит только от температуры пара. Назовём эти параметры давлением насыщенного пара при данной температуре ( $\displaystyle {{P}_{n}}$ ) и плотностью насыщенного пара при данной температуре ( $\displaystyle {{\rho }_{n}}$ ). Обе величины табличные. Воздух, в котором давление пара равно давлению насыщенного пара при данной температуре, считаем воздухом со 100% влажностью.

Тогда поиск относительной влажности достаточно прост: используя текущие параметры пара и зная соответствующие параметры насыщенного пара при данной температуре, просто делим первое на второе и получаем ответ. Другой вариант таких работ с относительной влажностью - это поиск текущего давления, исходя из влажности пара:

$\displaystyle P={{P}_{n}}\varphi$ (7)

Вывод: относительная и абсолютная влажности, по сути, являются параметрами пара, которые рассчитываются, исходя из состояния газа. Если эти параметры даны, то можно использовать (7).

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ