Отдельным видом задач или частью общей большой задачи является задачи на поиск полного (общего) сопротивления цепи постоянного тока.
Пусть дана цепь с заданными сопротивлениями (рис. 1).
![Полное сопротивление цепи - 1](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_142/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2017/05/Полное-сопротивление-цепи-1-300x142.png)
Рис. 1. Полное сопротивление цепи — 1
Проанализируем её: визуально выделяем участки цепи, на которых есть только последовательные или только параллельные соединения. Таких участка два, оба с параллельным подключением проводников, обозначим их и
(рис. 2).
![Полное сопротивление цепи - 2](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_163/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2017/05/Полное-сопротивление-цепи-2-300x163.png)
Рис. 2. Полное сопротивление цепи — 2
Найдём значения и
, исходя из параллельности проводников:
.
(1)
(2)
Введём обозначения и перерисуем получившуюся схему (рис. 3).
![Полное сопротивление цепи - 3](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_110/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2017/05/Полное-сопротивление-цепи-3-300x110.png)
Рис. 3. Полное сопротивление цепи — 3
Проанализируем получившуюся цепь: в ней ряд сопротивлений подключены последовательно (рис. 4).
![Полное сопротивление цепи - 4](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_147/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2017/05/Полное-сопротивление-цепи-4-300x147.png)
Рис. 4. Полное сопротивление цепи — 4
Найдём значение , исходя из последовательности проводников:
.
(3)
Введём обозначения и перерисуем получившуюся схему (рис. 5).
![Полное сопротивление цепи - 5](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_auto,q_lossless,ret_img,w_300,h_110/https://www.abitur.by/wp-content/uploads/2017/05/Полное-сопротивление-цепи-5-300x110.png)
Рис. 5. Полное сопротивление цепи — 5
Тогда мы получили обычную параллельную цепь, общее значение сопротивление которой:
(4)
Подставив (1) и (2) в (3), а получившееся значение в (4), получим искомый ответ. Делать это долго, поэтому мы делать это не будем. Получим ответ при условии:
(5)
Тогда из (1) и (2):
(6)
(7)
Подставим получившиеся значения в (3):
(8)
И последнее, подставим (8) в (4):
(9)
Вывод: Пользуясь представленной логикой, можно найти полное сопротивление цепи любой сложности.