Электромагнитная индукция

До этого момента мы говорили о заряде, который движется в магнитном поле и на который действует сила Лоренца или суммарная сила Ампера (в зависимости от тела). Однако, что будет, если мы будем действовать внешней силой на проводник, содержащий в себе свободные заряды и помещённый в магнитное поле? И под действием этой силы, тело будет двигаться.

Индуцированное электрическое поле

Рис. 1. Индуцированное электрическое поле

Любой электронейтральный проводник содержит в себе огромное количество свободных зарядов. Поместим этот проводник в магнитное поле, индукцией \displaystyle B, и пусть он движется со скоростью \displaystyle \upsilon / (рис. 1.1). Тогда на каждый из свободных зарядов (электронов) в проводнике будет действовать сила Лоренца (рис. 1.2), которая приведёт к перераспределению заряда (рис. 1.3). Получившееся перераспределение зарядов приводит к возникновению индуцированного электрического поля внутри проводника.

Напряжённость такого поля можно вычислить как:

\displaystyle {{E}_{st}}=Bv\sin \alpha (1)

  • где
    • \displaystyle {{E}_{st}} — напряжённость индуцированного электрического поля,
    • \displaystyle B — индукция магнитного поля,
    • \displaystyle \upsilon — скорость движения проводника,
    • \displaystyle \sin \alpha — синус угла между скоростью и вектором магнитной индукции.

Направление вектора напряжённости стороннего поля выбирается по правилу правой руки. Ориентируем руку так, что в ладонь входил вектор магнитной индукции \displaystyle \vec{B}, большой противопоставленный палец ставим по направлению скорости \displaystyle \vec{\upsilon }, тогда 4 пальца указывают на направление \displaystyle {{\vec{E}}_{st}}.

Итак, наши заряды уже разошлись и появилось внутреннее электрическое поле. Замкнём концы проводника, тогда по ныне замкнутому контуру потечёт ток. Назовём данный ток индукционным.

Правило Ленца – индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током, сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызывали появление индукционного тока.

Т.к. индукционный ток всё же ток, ему можно приписать возникшее ЭДС, с помощью которого можно описать силу тока и различные энергетические характеристики тока. Для нахождения ЭДС индукции применяют закон электромагнитной индукции:

\displaystyle {{\varepsilon }_{i}}=-\Delta Ф\displaystyle /\Delta t (2)

В самом общем случае, уравнение (2) универсально для любого вида системы, однако две системы встречаются достаточно часто, поэтому уравнение (2) разрешено относительно этих систем:

  • прямолинейный проводник, движущийся в постоянном магнитном поле:

\displaystyle {{\varepsilon }_{i}}=Bl\upsilon \sin \alpha (3)

  • где
    • \displaystyle {{\varepsilon }_{i}} — ЭДС индукции,
    • \displaystyle B — индукция магнитного поля,
    • \displaystyle l — длина проводника,
    • \displaystyle \upsilon — скорость движения проводника,
    • \displaystyle \sin \alpha — синус угла между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
  • замкнутый контур (рамка), вращающийся в постоянном магнитном поле:

\displaystyle {{\varepsilon }_{i}}=BS\omega \sin \omega t (4)

  • где
    • \displaystyle {{\varepsilon }_{i}} — ЭДС индукции,
    • \displaystyle B — индукция магнитного поля,
    • \displaystyle S — площадь рамки,
    • \displaystyle \omega — угловая скорость вращения рамки,
    • \displaystyle t — момент поворота.

Вывод: таким образом, в задачах на поиск ЭДС индукции достаточно определить систему (прямолинейный проводник или вращающаяся рамка) и применить соответствующее соотношение (3) или (4). В случае, если систему в задаче нельзя описать через простые соотношения, используем (2).

Добавить комментарий