Определите суммарный заряд всех протонов, содержащихся в воде

Задача. Определите суммарный заряд всех протонов, содержащихся в воде объёмом \displaystyle V=12,0 см3.

Дано:

\displaystyle V=12,0 см3

Найти:
\displaystyle q — ?

Решение

Думаем: заряд шарика образуется благодаря наличию на нём избыточных электронов. Тогда общий заряд можно найти зная количество избыточных электронов:

\displaystyle q=Ne (1)

Неизвестное количество носителей заряда можно проанализировать исходя из того, что с молекуле воды (\displaystyle {{H}_{2}}O) находится 18 протонов. Если мы узнаем количество молекул воды в заданном объёме, то получим искомое количество.

Количество молекул воды можно узнать исходя из химического количества вещества:

\displaystyle \nu =\frac{{{N}_{m}}}{{{N}_{A}}} (2)

где \displaystyle {{N}_{m}} — количество молекул воды, \displaystyle {{N}_{A}} — постоянная Авогадро.

Неизвестное химическое количество вещества можно найти через:

\displaystyle \nu =\frac{m}{M} (3)

где \displaystyle m — масса воды, \displaystyle M — молярная масса воды.

И наконец, используем наше дано:

\displaystyle m=\rho V (4)

где \displaystyle \rho — плотность воды.

Решаем: подставим (4) в (3), а затем получившееся соотношение подставим в (2).

\displaystyle \frac{{{N}_{m}}}{{{N}_{A}}}=\frac{\rho V}{M} (5)

Зная о 18 протонах в одной молекуле:

\displaystyle N=18{{N}_{m}}=18\frac{\rho V}{M}{{N}_{A}} (6)

Считаем: необходимо вспомнить кучу констант. \displaystyle {{N}_{A}}=6,04*{{10}^{23}} моль\displaystyle ^{-1}\displaystyle M=18*{{10}^{3}} кг/моль, \displaystyle \rho =1*{{10}^{3}} кг/м\displaystyle ^{3}. И не забываем перевести объём в единицы СИ.

\displaystyle N=18*\frac{1*{{10}^{3}}*12,0*{{10}^{-6}}}{18*{{10}^{3}}}*6,04*{{10}^{23}}=7,2*{{10}^{19}} шт

Ответ\displaystyle N=7,2*{{10}^{19}} шт.

Ещё задачи на тему «Заряд. Закон сохранения заряда»