Задача. Чему равны массы котёнка, щенка и взрослой собаки, если их

Задача. Чему равны массы котёнка, щенка и взрослой собаки, если их вес соответственно равен: $\displaystyle {{P}_{1}}=15$ Н, $\displaystyle {{P}_{2}}=52$ Н, $\displaystyle {{P}_{3}}=250$ Н?

Дано:

$\displaystyle {{P}_{1}}=15$ Н
$\displaystyle {{P}_{2}}=52$ Н
$\displaystyle {{P}_{3}}=250$ Н

Найти:
$\displaystyle {{m}_{k}}$ — ?
$\displaystyle {{m}_{sh}}$ — ?
$\displaystyle {{m}_{s}}$ — ?

Решение

Думаем: основной вопрос задачи — поиск массы тела исходя из его веса. В задаче не акцентировано, но представим, что все предметы находятся на поверхности. Тогда поиск веса касается поиска силы нормальной реакции опоры ( $\displaystyle N$ , он же $\displaystyle P$ при наших условиях). Тогда обратимся к плану решения подобных задач. Исходя из него нам достаточно проанализировать силы, действующие на тело, нарисовать рисунок, указать ускорение и воспользоваться вторым законом Ньютона.

Решаем: для начала визуализируем систему (рис. 1).

Рис. 1. Силы, действующие в задаче

Т.к. у всех наших тел есть масса, то на тело действует сила тяжести ( $\displaystyle mg$ ), кроме того тело касается поверхности, значит присутствует сила нормальной реакции опоры $\displaystyle N$ . Тело покоится, значит ускорения нет ( $\displaystyle a=0$ ).

Воспользуемся вторым законом Ньютона:

$\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=m\vec{a}$ (1)

где
- $\displaystyle \sum{{{{\vec{F}}}_{i}}}$ — векторная сумма сил, действующих на тело
- $\displaystyle m$ — масса тела
- $\displaystyle \vec{a}$ — ускорение тела.