Задача. Определите наибольшие значения модулей (амплитуду) скорости и ускорения
колеблющейся материальной точки, если амплитуда её колебаний
см, а период колебаний
с.
Дано:
см
с
Найти:
— ?
— ?
Решение
Думаем: будем считать колебания гармоническими (мы других не знаем), тогда
(1)
(2)
где — циклическая частота колебаний. Её можно найти исходя из нашего последнего неиспользованного дано:
(3)
Решаем: подставим (3) в (1) и в (2)
(4)
(5)
Считаем: обязательный перевод амплитуды в единицы СИ ( см
м. Также вспомним о константе
. Исходя из (4):
м/с
м/с
Ответ: м/с,
м/с
.