Задача. Амплитуда колебаний материальной точки см, частота Гц.

Задача. Амплитуда колебаний материальной точки $\displaystyle A=2,0$ см, частота $\displaystyle v=0,80$ Гц. Запишите кинематический закон движения $\displaystyle x(t)$ . Определите фазу $\displaystyle \varphi$ и координату $\displaystyle x$ точки через промежуток времени $\displaystyle t=5,0$ с, если начальная фаза $\displaystyle {{\varphi }_{0}}=0$ .

Дано:

$\displaystyle A=2,0$ см
$\displaystyle v=0,80$ Гц
$\displaystyle t=5,0$ с
$\displaystyle {{\varphi }_{0}}=0$

Найти:
$\displaystyle x(t)$ — ?
$\displaystyle \varphi$ — ?
$\displaystyle x$ — ?

Решение

Думаем: мы имеем дело с гармоническими колебаниями (других мы не знаем). Тогда:

$\displaystyle x(t)=A\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})$ (1)

Фазой называется параметр:

$\displaystyle \varphi =\omega t+{{\varphi }_{0}}$ (2)

Параметр циклической частоты можно найти через:

$\displaystyle \omega =2\pi v$ (3)

Решаем и считаем: кинематическим законом движения называется зависимость координаты от времени при всех остальных известных параметрах. Подставим (3) в (1):

$\displaystyle x(t)=A\sin (2\pi vt+{{\varphi }_{0}})$ (4)