Задача. Какую длину должен иметь математический маятник на

Задача. Какую длину $\displaystyle l$ должен иметь математический маятник на поверхности Земли, чтобы период колебаний был $\displaystyle T=2,0$ с?

Дано:

$\displaystyle T=2,0$ с

Найти:
$\displaystyle l$ — ?

Решение

Думаем: фраза «на поверхности Земли» говорит о том, что ускорение свободного падения $\displaystyle g=10$ м/с $\displaystyle ^{2}$ . По задаче у нас есть математический маятник и его период, тогда:

$\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ (1)

Решаем: выразим из (1) искомую длину математического маятника.

$\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}={{(2\pi \sqrt{\frac{l}{g}})}^{2}}$ $\displaystyle \Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}\frac{l}{g}$ $\displaystyle \Rightarrow l=\frac{g{{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}$ (2)

Считаем: ускорение свободного падения мы уже ввели, константа $\displaystyle \pi \approx 3,14$ , тогда

$\displaystyle l=\frac{10*{{2}^{2}}}{4*{{3,14}^{2}}}\approx 1,0$ м

Ответ: $\displaystyle l\approx 1,0$ м.

Ещё задачи на тему «Маятники«.

Поделиться ссылкой: