Пружинный и математический маятники

Существуют две простые колебательные системы, которые решены и рассматриваются в школьной программе, — это пружинный и математический маятник. Рассмотрим каждую из них:

  1. Пружинный маятник

Пружинным маятником называется система, состоящая из тела массы \displaystyle m и пружины, жёсткостью \displaystyle k (рис. 1).

Пружинный маятник

Рис. 1. Пружинный маятник

Для такой системы выведены следующие соотношения:

\displaystyle {{\omega }_{0}}=\sqrt{\frac{k}{m}} (1)

  • где
    • \displaystyle {{\omega }_{0}} — собственная частота колебаний системы

Также можем ввести период такого маятника:

\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} (2)

  • где
    • \displaystyle T — период колебаний пружинного маятника.

2. Математический маятник

Математический маятник

Рис. 2. Математический маятник

Математическим маятником называется малое тело (материальная точка) массы \displaystyle m, подвешенная на нити длиной \displaystyle l.

Для такой системы выведены следующие соотношения:

\displaystyle {{\omega }_{0}}=\sqrt{\frac{g}{l}} (3)

  • где
    • \displaystyle {{\omega }_{0}} — собственная частота колебаний системы

Также можем ввести период такого маятника:

\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} (4)

  • где
    • \displaystyle T — период колебаний пружинного маятника.

Вывод: реальные колебательные системы в курсе школьной физики представлены только пружинным и математическим маятником, которые описываются соотношениями (1) — (4). Достаточно определить необходимый параметр и решить систему.

Добавить комментарий